不等式与一次函数

《不等式与一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元一次不等式与一次函数一、知识回顾如右图：如右图所示。从图象上看：点的位置越高，函数的值越。由于=＞0，函数随的增大而。从图象上看，＞4时，＞，所以＞4是不等式的解集。从图象上看：不等式＜－2的解集是。二、勇于探索根据下面的资料，归纳总结不等式与一次函数的关系。1、下面的图是几个一次函数的图象。①图甲中，的函数随的增大而。(说明理由)=－2是不等式＞0的解吗？为什么？你能从图甲直接看出不等式＞0的解集吗？说明你的理由。图甲中，A(－2,3)，你能直接看出＞3的解集吗？②图乙中，的函数随的增大而。(说明理由)=－2、=－

2、3、=－1中哪个是是不等式≤0的解？你是直接看出来的吗？你是如何看出来的？你能从图乙直接看出不等式＞0的解集吗？图乙中，B(－4,－4)，你能直接看出≤－4的解集吗？我们利用一次函数的图象，可以直接看出一个与一次函数的有关的不等式的解集。具体地说：对于一次函数上有一点D(，)①若：＞0，不等式＞的解集是、＜的解集是、不等式≥的解集是、≤的解集是：。②若：＜0，不等式＞的解集是、＜的解集是、不等式≥的解集是、≤的解集是：。1、同样，我们也可以直接利用一次函数的性质来分析一个与一次函数有关的不等式的解集。下面我们来简单复习一

3、下一次函数的性质。一次函数中：①图象必定经过点()②当＞0时，图象经过、象限，函数随的增大而。当＜0时，图象经过、象限，函数随的增大而。下图是函数的图象。①请求出函数函数的解析式。②点M(1，m)，求m的值。③根据②分析不等式≤6的解集。④试求≤0，＜4，＞6等的解集，试着找出其规律。小结：函数与一元一次不等式的关系：如右图，函数经过点A(，)，不等式＞的解集就是：，＜的解集是：，≥的解集是，≤的解集是：。这是因为，从图象上看，当时，函数函数的值大于，即：＞。对于不等式＞，我们可以把，代入函数，求出的值，再由的值来确定不

4、等式＞的解集。如：＞0，，我们就可以知道不等式＞的解集是：。三、一显身手1、如右图经过点A(－2，5)，≥5的解集是。2、用两种不同的方法求≤－1的解集。