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时间:2019-06-20
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1、户县南关中学八年级数学学科“443”模式导学案课题一元一次不等式与一次函数(一)设计者:千天娥审核者: 燕云霞 班级: 姓名: 编号: 08S18【学习目标】1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系,会选择适当的方法解一元一次不等式。【学习重点】:借助函数关系建立不等式的方法,利用不等式及等式的知识解决实际问题。【学习难点】:认真审题,找出题中等量或不等关系,建立函数关系模型。复习:一次函数的一般形式一次函数的图像是一条线,新知识:函数y=-2x-5的图象,如图:从
2、图象上可知,图象在x轴上方时,图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧,即为小于-2.5的数,由-2x-5=0,得x=-2.5,所以当x取小于-2.5的值时,y>0。也可:因为y=-2x-5,y>0也就是-2x-5>0,解不等式即得:x<-2.5Y<0时也就是-2x-5<0,解不等式即得:x>-2.5一元一次不等式ax+b>0(或<0)与一次函数y=ax+b的关系:⑴从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于(或小于0)的自变量x的取值范围。 ⑵从函数图象的角度看,就是确定直线 y=ax+
3、b 在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。练习:1.函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题。(1)x取哪些值时,2x-5=0?(3)x取哪些值时,2x-5>0?(2)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?2.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时,y1>y2?你是怎样做的?与同伴交流.3.、对于一次函数,当为何值时,(1)?(2)?(3)?3、一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港,2h后,一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港.请你分别列出轮船和快艇行驶的路程(km
4、)与时间(h)的函数关系式,在图中的直角坐标系中画出函数图象,并观察图象回答下列问题:(1)何时轮船行驶在快艇的前面?(2)何时快艇行驶在轮船的前面?(3)哪一艘船先驶过60km?哪一艘船先驶过100km?1234567820406080100120140160y/kmx/hO4、作出函数的图象,观察图象,回答下列问题:(1)取什么值时,大于?(2)取什么值时,小于?(3)取什么值时,大于0.5、已知,当取何值时,提高题5、某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签定月租车合同.设汽车每月行驶,应付给个体车主的月
5、费用为元,应付给汽车出租公司的月费用为元,分别与之间的函数关系图象(两条射线)如图所示,观察图象回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内,租国营公司的车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家车合算?0500150025001000200030006、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”:先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0.4元;“神州行”:不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若设一个月内通话跳次,两种方式的费
6、用分别为元和元.(跳次:1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次.)(1)写出与之间的函数关系式.(2)一个月内通话多少跳次时,两种费用相同?一个月内通话多少跳次时,一种费用大于另一种费用?(3)某人估计一个月内通话300跳次,选择哪一种合算?
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