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时间：2019-05-11
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1、第三节基本离散线性系统的Kalman滤波1一、递推滤波的概念2二、已知条件和估计准则34•各符号意义：5•已知噪声统计特性：•已知噪声统计特性：6三、滤波公式的建立7利用投影定理3得到：求出上式的各个部分，得出基本离散线性系统的Kalman滤波公式：8①②③④四、滤波公式的说明及滤波性质（1）递推滤波四个公式的计算顺序9③②①④Q(0)P(0∣0)P(1∣0)R(1)K(1)Z(1)k=110（4）如果两个噪声序列的均值不为零，设：这时，滤波公式中只影响到式①，它变成为：11（5）Kalman滤波是无偏估计，因为滤波误差：取数学期
2、望得：即：1213五、滤波公式的另一种推导方法14结果是只要把第④式改为:可以证明,两式实质是一样的.例题5-1115设已知系统的状态方程和量测方程为：噪声和初态的统计特性为：求Kalman滤波及误差方差1601234k12538.435.835.60.8930.7030.7050.71910013.410.5510.5710.8026.1335.888.9216.89例题5-12171819202122六、离散线性系统的状态最优预报232.最优固定点预测3.最优固定点预测24下面求预测方程。状态方程的解可表示为：252627最优
3、预报的误差为：预报的误差方阵为：28特别地，对于固定区间预测的误差方差阵，可以有递推计算公式：29303132
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