2012年初中语数外三科综合能力测评八年级数学试题

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1、2012年初中语数外三科综合能力测评八年级数学试题题号一二三总分131415161718得分一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）1．化简：－=（）A．5－2xB．5C．5＋2xD．－12．已知关于X的方程+1=+的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞－1且m≠1B．m＞－1C．m＞1且m≠2D.m≠－13．正方形ABCD的边长为4，E、F、P分别为AB、BC、DA上的点，且AE＝BE，DP＝3AP（F为动点），则EF＋FP的最小值为（）ACOxyB第6题图ABCDEMPA．B．C．D．以上都不对ADEBCF（第3题图）（第5题图）4．如下数表由

2、从1开始的连续自然数写成（并且每行最右边的一个数都是平方数）.12345678910111213141516则表中第10行所写出的各数之和等于（）A．1729B．1872C．2029D．19365．如图△ACB和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDC=90º，连AE、EB，点M为BE的中点，连结DM，若点D在BC上，则=（）A．B．C．D．6．如图，直线y＝－5x＋5与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲成y=（x<0）过点C，则k=（）A．－1B．－2C．－3D．－4二、细心填一填，相信你选得对！（每小题5分，共30分）7．直线y＝－x＋

3、3与x轴、y轴分别交于A、B两点，O为原点，若以A、B、O、P四点为顶点组成一个平行四边形，那么P点的坐标为_____________.8．如图，梯形ABCD的上、下底分别为1和4，对角线AC=4BD=3，则梯形ABCD的面积为_____________.9．如图，直角三角形ABC的直角边长为5cm和8cm，以它的三边为边长向形外作正方形，则图中阴影三角形的面积S1、S2、S3之间的大小关系为____________.ABCS1S2S3DBAC（第8题图）（第9题图）10．已知由小到大的10个正整数a1、a2、a3……a10的和为2012（a1、a2、a3……a1

4、0互不相等），那么a5的最大值是_________________，此时，a10的值是__________.11．已知a、b、c满足a+b=－c，则(a－b)＋(b－c)＋(c－a)的最大值为_________.12．已知a是正整数，且a+2012a是一个正整数的平方，则a的值________.三、用心做一做，试试你能行！（每题15分，共60分）13．化简下列分式：++AOyxBC14．如图，以线段AC为边在两异侧分别作△ADC和△ABC，且∠ABC＝∠ADC＝90º，∠BCD＝45º，AC＝4，求BD的长度．ADBC15．如图，直线y=x+m与双曲线y=（x>0

5、）相交于点C，与y轴交于点B，与x轴交于点A.⑴求BC·AC的值；⑵过点B作x轴的平行线交双曲线于点D，E点为x轴上的一点，且AB=BD=DE，求E点的坐标.y1x-2-1-12-2-3O-316．如图，已知直线y＝kx＋1经过A（－3、－2）、B（a，2），交y轴于点M．⑴求a的值和AM的长；⑵在x轴的正半轴上确定点P，使得△AMP为等腰三角形，在图中标明点P的位置并直接写出其坐标．⑶将直线AB绕点A顺时针旋转45º得到直线AC，点D（3，b）在AC上，连接BD，设BE是△ABD的高，过E点的射线EF将△ABD的面积分成2∶3两部分，交△ABD的另一边于点F，求

6、点F的坐标．2012八年级数学竞赛试题参考答案一、1、D；2、A；3、B；4、A；5、B；6、D二、7（4，3）、（-4，3）（4，-3）；8、6、9、S1=S2=S3；10、331、337；11、2012；；12、252004三、13、解：原式=　　　　（6分）=　　　（10分）=0　（15分）14．解：在AC上取中点P，连结BP、DP　（3分）∵∠ABC=∠ADC=90°∴BP=DP=AC=2　（6分）∴∠APD=2∠ACD，∠APB=2∠ACB　（8分）∴∠APD+∠APB=2(∠ACD+∠ACB）　（10分）即∠BPD=2∠BCD=90°∴BD=　（15分

7、）15．（1）解：设C是坐标为（）　　(1分)∵点C在直线y=x+m上∴=　　（5分）又A(-m,0)，B（0,m）知,BC=a∴　　(8分)（2）当DE∥AB时，四边形ABDE是平行四边形，此时，E是坐标为（）；　（10分）当DE不平行AB时，四边形ABDE是等腰梯形，此时，E是坐标为（）　（15分）16．（1）a=1,AM=　　(5分)（2）图略，符合条件的点P有2个；P1（，0），P2（）（10分）（3）设点F到AD的距离为h①当F在AB上时：若S△AEF=S△ABD得，F1（）若S△AEF=S△ABD得，F2（）（12分）②当F在BD上，得h>BE不合题意

8、（14分）