二元一次方程组解法导学案

《二元一次方程组解法导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.2.1用代入消元法解二元一次方程组学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋y－1＝0自主学习：1、x＋y＝22　2x＋y＝40二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝，将第2个方程2x＋y＝38的y换为，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22-x)＝40由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数

2、，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2、用代入法解方程组　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②解：由①得x＝③将③代入②得解得y＝将y＝代入③中得x＝原方程组的解为：3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

3、（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入，消去一个.（3）解所得到的方程，求得一个的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.合作探究：1、用代入消元法解方程组4x－y=53x+4y＝163(x－1)=2y－35x－6y＝332、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

4、当堂检测题1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________已知x－，用含x的代数式表示y，则y=_______________.2、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.3、（x＋2y＋5）2＋

5、2x－y－3

6、=0，则x=_____________，y=_______________。4、若是方程组的解，则k=_______，m=______。5、用代入法解二元一次方程组：（1）y=2x－3(2)2x－y＝53x+2y

7、＝83x+4y＝28.2.3消元法解二元一次方程组学习目标：1．能灵活的选择代入法或加减法解二元一次方程组2．进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.知识链接：1.代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．2．加减消元法关键是把二元一次方程组中的某个未知数的系数化成____或____，再把方程组中的两个方程____或____，从而达到消元的目的.自主探究：1、选择适当的方法解二元一次方程组（1）2x＋y＝1.5(2)4x＋8y

8、＝123.2x＋2.4y＝5.23x－2y＝52、方程解应用题的一般步骤：⑴审题，弄清，及题中的；⑵设未知数,可，也可；⑶根据题目中所给出的，列出方程；⑷，检验解的正确性；(5)合作探究：1、已知关于x、y的方程组2x－3y＝3和ax＋by＝－1的解相同，求a、b的值3x＋2y＝112ax＋3by＝32、为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?当堂检测题1.方程组3x－y＝2①比较简便的方法是（）.3x

9、＋2y＝11②A由①得y＝3x－2,再代入②B由②得3x＝11－2y,再代入①C由②－①，消去xD由①×②＋②消去y2.解方程组，比较简便的方法为().A．代入法B．加减法C．换元法D．三种方法都一样3.若是方程组的解，则a=____，b=____.4．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于().A．4B．－4C．8D．－85．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为().A．－2B．－1C．3D．46．已知方程组的解是，则m=________，n=________．