82消元—二元一次方程组的解法导学案

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1、&2二元一次方程组的解法【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组.【学习重、难点】1、会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧.【课前预习】一、基本概念1、二元一次方程组屮有两个未知数，如杲消去其小一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做O2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出來，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做,简称O3、代

2、入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用—的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入—，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.【合作探究】1＞将方程5x-6y二12变形：若用含y的式子表示x,贝ijx二,当y二-2时，x二；若用含x的式子表示y,则y二,当x=0时，y二。2、用代人法解方程组Jy=X_3①②，把—代人—，可以消去未知数,方程[2x+3y=7变为：3、若方程y二l-x的解也是方程3x+2y二5的解，则x二,y二。4、若Jx=1是方程组的解，则护。[y=-2[ax-by=-1[3x

3、-y=5[ax-2y=45、已知方程组彳7的解也是方程组7的解，则a=,[4x-7y=1[3x-by=5b=,3a+2b二。6、已知x=l和x=2都满足关于x的方程x'+px+q二0,则p二,q=。7、用代入法解下列方程组：]x=3「x+2=3yf3x+y=7(1乂(2乂7⑶27[y+x=5[2x=3y[5x一2y=8【展示提升】1・若Im+n—5

4、+(2m+3n—5)2=0,求(m+n)'的值2.己知2x如处7_3护曲6二8是关于x,y的二元一次方程，求代【课堂检测】1、方程组｛2x'"11的解是（）x=2y+l[x=0[x=7[

5、x=3A・彳B.

6、3a-b+5=0,求a与b的值。4x-v=53x+y=95、若方程组4:与4,有公共的解，求/b.[ax+by=-1[3ax一4by=184x+3v—]6、当

7、k二时，方程组彳z—、的解中x与y的值相等。kx+(k—l)y=37・、已知二元一次方程3x+4y二6,当x、.y互为相反数时，x=,y=；当x、y相等时，x=,y二o8、对于关于x、y的方程y二kx+b,k比b大1,且当x二丄时，y二一丄，则k、b的值分别是22()A.-B.2,1C.-2,1D.-l,033【教学反思】&2二元一次方程组的解法(2)【学习目标】(1)会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。(2)通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程,体会消元的思想，以及把“未知

8、”转化为''已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.【学习重、难点】1、用加减法解二元一次方程组.2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。【课前预习】一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢?J6x+7y=5[6x-7y=19二、自学导引1、观察上面的方程组:未知数X的系数_程(2)相减可得：(注：左边和左边相减，右边和右边相减。)()-(14y=14发现一：如果未知数的系数桓回则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.,若把方程(1)和方,若把方程(1)和方程未知数y的系数(2)相加可得：(注：左边和左边

9、相加，右边和右边相加。)()+()二—+—12x二24发现二:如果未知数的系数互为则两个方程左右两边分别可以消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或,就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加2、用加减消元法解下列方程组减消元法。x+y=2x-y=5提示：观察方程组：方程组中方程。1①、。2②未知数(x或y)的系数是相同的，可通过(加或减)的方法消去(x口IA八.［规范解答］:由Ol©+O2©得：将—代入①，得--一第一步：加减—第二步：求解-—第三步：写解所以原方程组的

10、解为【合作探究】用加减消元法解方程组+3丁=7］2x-y=3O1©观察方程组：方程组中方程。1①、。2②未知02（2）数—（x或y）的系数是相反的，可通过（加或减）的方法消去6或丫）。【课堂检测】练习1：解下列方程3x+y=82x-y