(4)82消元——二元一次方程组的解法3.ppt

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1、8.2消元——二元一次方程组的解法第三课时制件：张红建河北学习目标预习探路1．进一步了解消元思想；2．会用加减法解二元一次方程组；你能迅速得出方程组的解吗？如果能的话，与其他同学分享一下你是如何得到的？3.解方程组分别求出两个未知数的值4.写出解写出方程组的解1.变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程组的主要步骤是什么？2.代入消去一个元基本思路:消元:二元一元温故而知新观察:④与原方程组之间有什么联系？有没有更加简便的方法求得④代入②，消去了

2、！把①变形得：怎样解下面的二元一次方程组呢？解:由①得,把③代入②得,③④②左边－①左边＝②右边－①右边（等式的性质）①②由此可得，②－①得归纳规律：当同一未知数的系数相同时，把两个方程两边分别相减，　　　　就能消去这个未知数．创设情境举一反三思考：联系上面解法，想一想怎样解下面这个方程组①②①+②，得归纳规律：当同一未知数的系数相反时，把两个方程两边分别相加，就能消去这个未知数．归纳总结：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相同时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一

3、元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法．小结归纳1例３用加减法解方程组:①②理性提升方法构想说一说你的解法。例３用加减法解方程组:解：①×3得9x+12y=48③①②③+④得19x=114x=6②×2得10x-12y=66④思考：用加减法先消去未知数x该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？所以原方程组的解是6x=ìíîy=把x=6代入①得:y＝－解：①×5得15x+20y=80③②×3得15x-18y=99④③－④得38y=－19x=把y=代入①得:x＝６所以这个方程组的解是理性提升基本思路:主

4、要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解小结归纳21.用加减法解下列方程组；⑴⑵⑷⑶随堂练习⑴解:由①+②得:4x=8x=2把x＝2代入①，得：y＝所以这个方程组的解是：①②随堂练习5x+2y=25①3x+4y=15②⑵解：①×2，得10x+4y=50③x=5②-③，得7x=35把x=5代入①得5×5+2y=25y=0所以这个方程组的解是：随堂练习３x＋2×＝5x＝⑶①②解

5、：①×3,得6x＋15y＝24③②×2,得6x＋4y＝10④③－④,得11y＝14y＝把y＝　　代入②，得所以这个方程组的解是随堂练习⑷①②解：①×2,得4x＋6y＝12③②×3,得9x－6y＝-6④③＋④,得13x＝6x＝把x＝　　代入①，得2×+3y=6y=所以这个方程组的解是随堂练习结合上一节课的内容如何适当的选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，能让解题的过程更加简单？１.当方程组中某个未知数的系数为±１或常数项为０时，用代入法解方程组比较简单。２.当方程组中相同的未知数的系数相同或互为相

6、反数时，直接加减消元：反之则用适当的数乘方程的两边，使两个方程中的同一个未知数的系数相等或相反，再加减。小结归纳3中考链接1中考链接2分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边当堂测试3.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B4.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方

7、程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18当堂测试5.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2当堂测试6.用加减法解方程组（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）2s+5t=①3s-5t=②121373x=y=116s=t=130当堂测试加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的

8、系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，学习了本节课你有哪些收获？加减消元法解方程组的主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解小结归纳4独立作业教材P103页必作题：3题选作题：5题走进名校P拓展探究再见