二元一次方程组的解法导学案

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1、课题：7.2解二元一次方程组（1）导学案班级______姓名______组别________组号_______组长_______学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的“消元”思想及数学研究者的“化未知为已知”的化归思想。重点：会用代入法解二元一次方程组.难点：体会消元思想学习过程：一、知识链接：（先独立完成，再相互交流，限时4分钟）1、二元一次方程组x+y=8的解是()5x+3y=34x=6x=2x=5（A）y=2(B)y=8(C)y=32、方程3x-y=1用含x的代数式表示y,则y=方程x+2y=4用含y的代数式表示x,则x=3、方程3x+2(x-3)

2、=14的解是二、探究新知（一）情境激趣在上节课提出的问题中，勇士队到底胜了几场，平了几场呢？这就需要解方程组x-y=2（1）x+1=2(y-1)（2）这节课我们将系统学习二元一次方程组的解法。（二）合作探究看课本p123至例1上，二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后互相交流讨论，并回答下面问题（１）怎样将“二元”转化为“一元”？（２）解二元一次方程组的主要步骤有哪些？★★我的小结：1、找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=?.2、解二元一次方程组的基本思路是“消元”。3、解二元一次方程组的基本步骤是：-13-（1)变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）代入—

3、—消去一个元（3）求解——分别求出两个未知数的解（4）写解——写出方程组的解例1：解方程组3x+2y=14(1)（学生独立到黑板演示，限时2分钟）y=x-3(2)解：将(2)代入(1)得将x=代入(2),得y=∴原方程组的解是★★我的小结：(1)方程组中已有一个方程用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，可直接经过等量代换消去一个未知数，变成一个一元一次方程。（2）把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。课堂练习一：用代入消元法解二元一次方程组：y=2x(2)2y-x=4x+y=12x=y-1例2：用代入消元法解二元一次方程组：2x+3y=16(1)x+4y=13(2)（学生独立到黑

4、板演示，限时3分钟）解：-13-★★我的小结：1、找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=?.2、用代入法解二元一次方程组的步骤。3、把求出的解代入原方程组，可知解得是否正确。课堂练习二：(1)x+y=11(2)3x-2y=9x-y=7x+2y=3谁对谁错解方程组x+3y=40(1)x-y=-4(2)甲生：由(1)得x=40-3y(3)乙生：由（1）得x=40-3y(3)把(3)代入(1)得：40-3y+3y=40把（3）代入（2）得得：40=4040-3y-y=-4故方程组有无数个解∴y=11把y=11代入(3)得x=7∴原方程组的解是x=7y=11课堂练习三：挑战你的技能：

5、1、若方程5xn-m+4ym+n=9是关于x、y的二元一次方程，则m=n=2、若x=2是方程组ax+by=4的解,则a+b=y=1bx+ay=5三、总结反思1、这节课你有什么收获？与其他同学分享一下吧。思想方法上：知识上：四、目标检测（限时4分钟）1、方程x-3y=2和方程y=x的公共解是x=y=2、用代入法解方程组2x-y=5(1)3x+4y=2(2)-13-二元一次方程组的解法（3）导学案加减消元法班级______姓名______组别________组号_______组长_______　　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知

6、数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。例4：解方程组2x+5y=13①3x-5y=7②提示：①式中的5y和②式中的-5y是互为相反数的分析：（2x＋5y）+（3x-5y）=13+7①左边+②左边=①左边+②左边2x+5y+3x-5y=205x+0y=205x=20解：由①+②得:5x=20x＝4把x＝4代入①，得y＝1所以原方程组的解是x=4y=1例5：解方程组x--5y=7①x+3y=-1②分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．解：把②－①得:8y＝－8y＝－1-13-把

7、y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x=1y=-1练一练：用加减消元法解下列二元一次方程组：（1）（2）（3）5.解二元一次方程组需要注意的几个问题：（1）应重视加与减的区分例6解方程组错解：①~②，得n＝2。分析与解：①~②，即。去括号，得。合并同类项，得，即。把代入①，得。所以原方程组的解是失误警示：学习了二元一次方程组的解法后，同学们会感到加减消元法比代入消元法方便好用。但用加减消元法解方程组