19.2.1正比例函数说课稿

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1、19.2.1正比例函数说课稿甘河农场学校彭丽霞首先谈谈教材分析，我谈三条：（一）教材的地位和作用从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而正比例函数是初中阶段研究的第一个函数，是特殊的一次函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的一次函数等知识的学习奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。（二）教学目标1.知识目标通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正

2、比例函数的概念.2.能力目标经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；3.情感目标经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．（三）教材重点、难点1、重点：正确理解正比例函数的概念．2、难点：体验研究函数的一般思路与方法.接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是启发式学习和合作学习的方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学

3、生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：第一个环节是创设问题，引领导入：这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出正比例函数的概念。问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车

4、在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。让学生写出t与y之间的关系式,教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学生经过交流讨论会得出y=

5、300t。问题2：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；解：l=2πr（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；解：m=7.8V（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；解：h=0.5n（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t认真观察以上出现的四个函数解析式，分

6、别说出哪些是常数、自变量和函数．这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr2πrl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T=－2t-2tT这些函数有什么共同点？发现：它们都是常数与自变量的乘积的形式．一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．第二个环节是例题讲解这一环节我设计两个例题，在理解正比例函数的概念及特征的基础上，根据x与y之间的关系式找到正比例函数，并能根据所给条件写出比例系数等。

7、例1指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3；不是；是，比例系数k=；（4）S=πr2不是r的正比例函数．例2　列式表示下列问题中的y与的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．第三个环节是课堂练习通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了练习

8、，并将根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题加以强调。(1)若是关于的正比例函数，则______;(2)若是关于x的正比例函数，m=______;(3)若是关于x的正比例函数，则m=______;第四个环节是课后小节引导学生回忆正比例函数的概念，并能根据已知简单信息，写出正比函数的表达式。1、一般地，形如（k是常数，）的函数