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1、-2018高考分类汇编——平面向量1、【北京理】6．设a,b均为单位向量,则“a3b3ab”是“ab”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C；解析：a3b3ab等号两边分别平方得ab0与ab等价，故选C.考点：考查平面向量的数量积性质及充分必要条件的判定；备注：高频考点.2、【北京文】设向量a(1,0),b(1,m)，若a(mab)，则m答案：1【解析】因为a(1,0),b(1,m),所以mab(m,0)(1,m)(m1,m).由a(mab)得a(m
2、ab)0，所以a(mab)m10，解得m1.【考点】本题考查向量的坐标运算，考查向量的垂直。3、【1卷文7理6】6.在ABC中,AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EBA.3AB1ACB.1AB3ACC.3AB1ACD.1AB3AC44444444答案：A解析：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，EBABAEAB1ADAB1ABAC3AB1AC，故选A．22444、【2卷理】．已知向量a，b满足
3、a
4、1，ab1，则a(2ab)4A．4B．3C．2D．0【答案】B【解析】a(2ab)
5、2ab213，故选B．2
6、a
7、--5、【2卷文】4．已知向量a，b满足
8、a
9、1，ab1，则a(2ab)A．4B．3C．2D．0--【答案】B解析：向量a,b满足a1,ab1，则a(2a2ab213，故选B．b）2a6、【3卷文理】13．已知向量a1,2，b2,2，c1,，若c//2ab，则．12解析：依题意可得2ab2,42,24,2，又c1,，c//2ab所以4210，解得1．2点评：本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题．7、【上海】8．在平面直角坐标系中，已知点A(1,
10、0)、B(2,0)，E、F是y轴上的两个动点，且EF2，则AEBF的最小值为．答案：3解析：设E(0,m),F(0,m2)，则AE(1,m)B,F(，mAEBF2m(m2)m22m2(m1)23，最小值为3．解法2：AEBFAOOEBOOFAOBOAOOFOEBOOEOFOEOF2取EF中点G，则OEOF22OG1．显然OG≥0（当E、F关于原点对称）．所以OEOF≥1．则AEBF≥3．8、【天津理】8．如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，CBAD120，ABAD1，若点E为边CD上的动
11、点，则AEBE的最小值为（）E21325B．D．3A．2C．B1616D--【答案】AA【基本解法1】连接AC，则易证明△ABC≌△ADC，所以DACBAC60--所以BCCD3，设DEDC(01)，则AEBEADDEBCCEADDCBC(1)DCCADBCDCBC(1)DC2E2--ADBCcos30DCBCcos60(1)DCBD--332211A321，当时，AEBE取得最小值，2231644最小值为21．16【基本解法1】连接AC，则易证明△ABC≌△ADC，所以DACBAC60，所以BCC
12、D3，以D为坐标原点，DA,DC所在方向为x,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系，过B作BFx轴于点FyCEDBAFx则AFABcos601,BFABsin603，所以B3,3，2222设DE(03)，则A(1,0),E(0,)，2AEBE(1,)3,3233321，2222416--当3时，AEBE取得最小值，最小值为21．416--9、【天津文】8．在如图的平面图形中，已知OM1,ON2,MON120，--BM2MA,CN2NA，则BCOM的值为（）A．15B．9C．6D．0ANMOCB【答案】
13、C解析：BCBAAC3AM3AN3(ANAM)3MN3(ONOM)，错误！未找到引用源。3()3326．则BCOMONOMOMOMONOM109a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，、【浙江卷】．已知3230，则ab的最小值是(向量b满足b4eb)A．31B．31C．2D．23【答案】A1：（配方法）由24eb3221，即b2解析：解法b0得b4eb4e2e1，因此b2e1．如图，OE，OF2e，POE，则向量b的终点在以F为圆心，e31为半径的圆上，而a的终点A在射线OP上，
14、abAB，问题转化为圆上的点与射线上的点连线长度最小，显然其最小值为圆心到射线的距离减去半径即为31．PPADBADB--OEFOEFH222--解法2：（向量的直径圆式）由b4eb30，得b4eb3e0，所以--beb3e0，如图，OEe,OH3e,OBb，则EBEH0，即终点B在以EH为直径的圆上，以下同解法1．24eb3024eb4e21，即b2e2解法3：（绝对值性质的应用）由b，得b1，因此b2e1，而由图形得a2e≤3，所以aba2eb2e≥
