资源描述：
《2018年高考试题分类汇编——平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考分类汇编——平面向量1、【北京理】6.设a,b均为单位向量，则“a-3b=3a-}-b”是“a丄”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C；解析：a-3b=3a-}-b等号两边分别平方得ab=0与a丄〃等价，故选C.考点：考查平面向量的数量积性质及充分必要条件的判定；备注：咼频考点.2、【北京文】9.设向量a=(l,0),b=(_l,/n),若a丄则加=.答案：-1【解析】因为a=(l,0),b=(—l,m),所以ma-b=(m,0)—(―1,m)=(m+1,一加).由°丄(m
2、a-h)得a・(ma-b)=0,所以a•(ma—b)=加+1=0,解得m=-1.【考点】木题考查向量的坐标运算，考查向量的垂直。3、【1卷文7理6】6.在AABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=31133113A.-AB——ACB.-AB--ACC.-AB+-ACD.-AB+-AC44444444答案：A解析：在'ABC中，4D为BC边上的中线，E为AD的中点，11Q1EB=AB-AE=AB——AD=AB——(AB+AC=-AB——AC,故选A.22V丿444、【2卷理】4・已知向量a,b满足a=l,ab=-,贝iJa-(2a-
3、Z>)=A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】a-(2a-b)=2a2-a-Z>=2+l=3»故选B.5、【2卷文】4.已矢口向量a,〃满足16/1=1,ab=-，则a(2a-b)=A.4B.3C.2D.0【答案】B2解析：向量a,b满足a=,ab=-,则a2a-b)=2a-e・/?=2+l=3,故选B・6、【3卷文理】13.已知向量67=(1,2),b=(2,—2),c=(l,A),若c//(2d+",则A=.丄2解析：依题意可得2a+b=(2,4)+(2,-2)=(4,2),又c=(l,2),c//(2a+b)所以4x兄一2x1=0,
4、解得；1=一.2点评：本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题.7、【上海】8.在平面直角坐标系屮，已知点A(—1,0)、3(2,0),E、F是y轴上的两个动点，H
5、EF
6、=2,则AEBF的最小值为.答案：-3解析：设E(0%厅+,,贝UA政1,m-F,AE•BF=一2+m（m+2）=//+2加一2=(加+1)2-3,最小值为一3.解法2：AEBF=（AO+OE）.（BO+OF）=AOBO+AOOF+OEBO+OE.OF=OE・OF—2取EF中点G,则OEOF^OG-.显然OG?MO(当E、F关于原点对称).所以OEOFM—1.
7、则AEBF^-3・BA8、【天津理】&如图，在平面四边形ABCD中，A3丄BC,AD丄CD,最小值为(）21325A.—B.—C.—D.316216ZBAD=20°,AB=AD=if若点E为边CD上的动点，则AEBE的【答案】A【基本解法1】连接AC,则易证明厶ABCAAPC,所以ADAC=ABAC=60°所以BC=CD=d，设DE=ADC(OE)(BC+CE)=(AD+2DC)(BC-(1-Z)DC)=初•BC+2DC•BC-2(1-2)DC2=Ad
8、-
9、Bccos30°+a
10、dc
11、-IBc
12、cos60°-A(l
13、-A)
14、r)C33(1=3A2—2+—=3Z—4丿9「211+—,当久=—时，AEBE取得最小值,164B最小值为特【基本解法1】连接AC,则易证明厶ABCAAPC,所以ZDAC=ABAC=60°,碍60。=孚所以B设DE=Z(015、十_221+一,16当宀晋时，AE.BE取得最小值，最小值为特9、【天津文】&在如图的平面图形中，己知OM=1,ON=2,ZMON=120°9所以BC=CD=*,以D为坐标原点，DA,DC所在方向为尢丿轴正方向建立如图所示平面直角坐标系，
16、过B作BFlx轴于点FD.0A.-15解析：BC=BA+AC=-3AM+3A}v=3(a}V-AM)=3MN=3(ON-OM),错误味找到引用源。—♦..‘•■2则BCOM=3(ON—OM)・OM=3ON・OM—3OM=-6.7T10.［浙江卷】9.己知aMe是平面向量，e是单位向量，若非零向量0与丘的夹角为一，32向量b满足b-4w・b+3=0,则a-b的最小值是（）A.>/3-1B.-/3+1C.2D.2-/3【答案】A222/2解析：解法1：（配方法）由Zf—4「/?+3二0得Zf—4丘小+4"=1,即（b—2幺）=1,因TT此b—2幺=1.
17、如图，OE=e,OF=2e,ZPOE=-,则向量b的终点在以F为圆心,31为半径
