非线性宇宙微扰方程的求解

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1、西北大学硕士学位论文非线性宇宙微扰方程的求解姓名：商玮申请学位级别：硕士专业：理论物理指导教师：岳瑞宏;彭丹涛20100624摘要在标准的大爆炸宇宙学模型中，宇宙的空间均匀和各向同性被作为研究的前提条件。随着航天技术的迅猛发展，人类对宇宙的探索也到达了前所未有的水平。以哈勃空间望远镜、COBE卫星、WMAP卫星为代表的新一代探测器的发射，使人类第一次能够精确的探测到宇宙深处，特别是2006年诺贝尔物理学奖表彰了宇宙微波背景辐射的黑体谱和各向异性的探测，标志着精确宇宙学的时代已经到来。进一步的观测表明，宇宙的空间均匀和各向同性只有在观测尺度大于70．100

2、mpc的情况下才近似成立，所以考察宇宙中的不均匀和各向异性(即宇宙微扰)对宇宙演化的影响就成为进一步研究现实宇宙的必然步骤。宇宙微扰已成为研究宇宙早期演化的基石。由于精确宇宙学时代的到来，使得测量精度已经超出线性项，所以非线性项对宇宙演化的影响也越来越受人们关注。对于非线性宇宙微扰理论的研究，具有更重要的意义。本文从广义相对论中的能动量张量守恒定律出发，不限定具体的坐标系，通过微扰算符作用，计算得到一个非线性宇宙微扰方程，它与在大尺度的绝热微扰下的线性守恒定律的非微扰普遍化结果相一致，最后我们还求出了它的二阶微扰。关键词：各向异性，宇宙微波背景辐射，能动

3、量张量，非线性宇宙微扰，二阶微扰AbstractInthestandardmodelofbigbangcosmology,theuniversehomogeneousandisotropicspaceisaprerequisiteforresearch．Withtherapiddevelopmentofspacetechnology,humanexplorationoftheuniversehasreachedunprecedentedlevels．TotheHubbleSpaceTelescope，COBEsatellite，WMAPsatellite

4、，representedbythelaunchofanewgenerationofdetectors，SOthatthefirsthumantoaccuratelydetectthedepthsoftheuniverse，inparticularthe2006NobelPrizeinPhysicsinrecognitionofthecosmicmicrowavebackgroundradiationblackbodyspectrumandanisotropyoftheprobe，markedtheeraofprecisioncosmologyhasarr

5、ived．Furtherobservationsshowedthatthespacehomogeneousandisotropicuniverseisonlygreaterthan70—100Mpcscaleintheobservationoftheestablishmentofsimilarcircumstances，SOexaminetheunevenandanisotropyoftheuniverse(thattheuniverseperturbation)ontheevolutionoftheuniversefurtherresearchonth

6、eimpactofarealuniverseisanecessarystep．Perturbationoftheuniversehasbecomethecornerstoneoftheearlyevolutionoftheuniverse．Astheeraofprecisioncosmology,andaccuracyisbeyondthelinearterms，SOthenonlineartermontheimpactofcosmicevolutionbecomesmoreandmoreattention．Forthenon-linearperturb

7、ationtheoryoftheuniverse，hasmoresignificance．Fromthegeneraltheoryofrelativityinthelawofconservationofenergymomentumtensorofthestarting，notlimitedtothespecificcoordinatesystem，throughtheroleoftheperturbationoperator,calculatedbyalinearperturbationequationoftheuniverse，itinlargesca

8、leundertheadiabaticperturbationnon-linea