matlab求解非线性方程

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时间:2018-04-13

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1、1、解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b—采用求逆运算解方程组;(2)x=A—采用左除运算解方程组。例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx=2.003.00>>x=Ax=2.003.00;即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。对于同学问到的用matlab解多次的方程组,有符号

2、解法,方法是:先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下:第一步:定义变量symsxyz...;第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。如:解二(多)元二(高)次方程组:x^2+3*y+1=0y^2+4*x+1=0解法如下:>>symsxy;>>[x,y]=solve('x^2+

3、3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');>>x=vpa(x,4);>>y=vpa(y,4);结果是:x=1.635+3.029*i1.635-3.029*i-.283-2.987y=1.834-3.301*i1.834+3.301*i-.3600-3.307。二元二次方程组,共4个实数根;还有的同学问,如何用matlab解高次方程组(非符号方程组)?举个例子好吗?解答如下:基本方法是:solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn),即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组,求解变量分别v1,v2,…,

4、vn。具体例子如下:x^2+x*y+y=3x^2-4*x+3=0解法:>>[x,y]=solve('x^2+x*y+y=3','x^2-4*x+3=0')运行结果为x=13y=1-3/2即x等于1和3;y等于1和-1.5或>>[x,y]=solve('x^2+x*y+y=3','x^2-4*x+3=0','x','y')x=13y=1-3/2结果一样,二元二方程都是4个实根。通过这三个例子可以看出,用matlab解各类方程组都是可以的,方法也有多种,只是用到解方程组的函数,注意正确书写参数就可以了,非常方便。citefr

5、om:http://bbs.seu.edu.cn/pc/pccon.php?id=950&nid=14498&tid=02、变参数非线性方程组的求解对于求解非线性方程组一般用fsolve命令就可以了,但是对于方程组中某一系数是变化的,该怎么求呢?%定义方程组如下,其中k为变量functionF=myfun(x,k)H=0.32;Pc0=0.23;W=0.18;F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);x(1)-k*sqrt(x(2))];%求解过程H=0.32;P

6、c0=0.23;W=0.18;x0=[2*W;Pc0+2*H];%取初值options=optimset('Display','off');k=0:0.01:1;%变量取值范围[01]fori=1:1:length(k)kk=k(i);x=fsolve(@(x)myfun(x,kk),x0,options);%求解非线性方程组x1(i)=x(1);x2(i)=x(2);endplot(k,x1,'-b',k,x2,'-r');xlabel('k')legend('x1','x2')citefrom:http://foru

7、m.simwe.com/archiver/tid-836299.html3、非线性方程数值求解matlab里solve如何使用,是否有别的函数可以代替它.matlab里我解y=9/17*exp(-1/2*t)*17^(1/2)*sin(1/2*17^(1/2)*t)=0这样的方程为什么只得到0这一个解,如何可以的到1/2*17^(1/2)*t=n*(pi)这样一族解??在matlab里面solve命令主要是用来求解代数方程(即多项式)的解,但是也不是说其它方程一个也不能解,不过求解非代数方程的能力相当有限,通常只能给出很

8、特殊的实数解。(该问题给出的方程就是典型的超越方程,非代数方程)从计算机的编程实现角度讲,如今的任何算法都无法准确的给出任意非代数方程的所有解,但是我们有很多成熟的算法来实现求解在某点附近的解。matlab也不例外,它也只能给出任意非代数方程在某点附近的解,函数有两个:fzero和fsolve,具体用法请用help或

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