9.3.1反比例函数的应用 练习

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1、9.3.1反比例函数的应用同步练习一、选择题：1.如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为()2.如图,向高层建筑屋顶的水箱注水,水对水箱底部的压强P与水深h的函数关系的图象是(水箱能容纳的水的最大高度为H).[来源:Zxxk.Com]3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定4.已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的()二、解答题：5.一定质量的氧气,它的密度

2、P(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10m3时,p=1.43kg/m3.(1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p.6.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:[来源:学科网](1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.7.在ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x(cm),BF=y(cm).求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;画出此函数的图象.8.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象

3、与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1,求:(1)求点A、B、D的坐标.(2)求一次函数和反比例函数的解析式。[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]9.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,如果A点的坐标为(2,0),点C、D分别在第一、第三象限,且OA=OB=AC=BD,试求一次函数和反比例函数的解析式.10.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)

4、成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案：1.C2.D3

5、.C4.B5.(1)设p=,当V=10m3时,p=1.43kg/m3,∴1.43=,∴k=14.3,∴p与V的函数关系式是p=,(2)当V=2m3时,P==7.15(kg/m3),∴当V=2m3时,氧气的密度为7.15(kg/m3)6.(1)y=-x+2(2)S△AOB=67.(1)四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CF,∴，即，∴，自变量x的取值范围是0

6、3分别代入y=,y=,求得x=4和x=16,而16-4=12>10,即空气中的含药量不低于3mg/m3的持续时间为12min,大于10min的有效消毒时间.