4.1多边形（二）学案

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1、八年级数学主备人：蔡红灵审核人：《4.1多边形（二）》学案姓名班级组别【学习目标】1.探索任意多边形的内角和，体验归纳、发现规律的思想方法2.掌握多边形内角和的计算公式和“多边形外角和等于360°”一、【基础部分】1、回顾，三角形内角和等于__________，四边形内角和等于__________。四边形的问题转化为_________________的问题来解决2、举例，如图，五边形，（1）从某顶点A出发的对角线条数为___________，（2）由此划分成的三角形个数为_____________，（3）由此可得五边

2、形的内角和=_______×180°=________。请用同样的方法完成下列表格：边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成三角形的个数多边形的内角和3011×180°4122×180°56...............n得出结论：n边形的内角和=_____________________n边形的外角和=_____________________二、【要点部分】1、求十边形的内角和及外角和.2、已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？八年级数学主备人：蔡红灵审核人：1、如果一个多边形的内角和与外角和相等，

3、那么它是几边形？2、看书本例2，完成下面的题目：已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，为了求六边形中的∠A+∠C+∠E的值，有如下两种添加辅助线的方式：图一图二图三（1）为证明∠A=∠D，添加如图二的辅助线，为证明∠A=∠D，添加如图三的辅助线，请写出∠A=∠D的证明过程：请写出∠A=∠D的证明过程：（2）同理可得图一中另外相等的两对角是____________，____________∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______°，∴∠A+∠C+∠E=__________________=______°.三

4、、【当堂检测】1、一个多边形的一个外角是36°，求这个多边形是几边形？2、一个五角星图案如图，已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等，分别求∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5的度数3、一个多边形减去一个角后，内角和为1980°，则原多边形是几边形？4、一个内角和为1620的多边形可连多少条对角线本节课你学会了什么