4.1多边形（一）学案

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1、八年级数学主备人：蔡红灵审核人：《4.1多边形（一）》学案姓名班级组别【学习目标】1.了解多边形的定义以及相关概念2.经历四边形内角和定理的发现过程，理解证明，并解决简单的图形问题3.体验把四边形问题转化为三角形问题来解决一、【基础部分】1、_________________________________________________________叫多边形，_______________________叫多边形的边。_______________的多边形叫三角形，______________的多边形叫四边形，_________________

2、________叫n边形。2、___________________________________________________叫多边形的内角，______________________________________________________叫多边形的外角，______________________________________________________叫多边形的顶点，____________________________________________________叫多边形的对角线。3、写出四边形和五边形的的各条边和各

3、个内角，并画出各条对角线和任意一个外角。二、【要点部分】1、四边形内角和定理：_______________________________请用两种不同的方法证明这个定理。方法一：方法二：总结：将四边形的问题转化为______________的问题解决。2、模仿例1的解题格式，完成题目：一个四边形四个内角的度数之比为1：2：3：3，求这四个内角的度数。八年级数学主备人：蔡红灵审核人：三、【当堂检测】1、（1）在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°.求∠D的度数.（2）如图，在四边形ABCD中，∠A=85°，∠D=110°，与∠α相邻的外角

4、是71°，求∠α和∠β的度数.2、已知在四边形ABCD中，∠A=∠D，∠B=∠C.（1）求证：AD平行BC（2）若∠A与∠B的度数之比是2：1，求各内角的度数3、试求三角形外角和=_____________四边形外角和=_____________4、已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC,交CD于点E，DF平分∠ADC，交AB于点F.求证：BE平行DF.本节课你学会了什么