浙江省绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册复习课五5.1_5.2新版浙教版

《浙江省绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册复习课五5.1_5.2新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习课五（5.1—5.2）例题选讲例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠CAB交CD于点F，交CB于点E，过E作EH⊥AB于点H，连结FH.求证：四边形CFHE为菱形.例2如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连结MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由.课后练习1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法中，错误的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BDC．O

2、A=OBD．OA=AD2．下列说法中，正确的有（）①对角线相等的四边形是矩形；②矩形的对角线相等且互相平分；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④菱形的对角线互相垂直且平分；⑤对角线互相垂直的四边形是菱形.A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°4．（南充中考）已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A．2B．C．3D．45．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2

3、，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（，-）B．（-，）C．（2，-2）D．（，-）6．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB7．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是．8．在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于.9．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，在CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好

4、落在BC边上的点F处，则CE的长为cm．10．如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连结AE、DE．若BC=2，ED=，则AB的长为.11．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，AE分别交CD于点F，交CB于点E，EH⊥AB于点H，且四边形CFHE为菱形.试判断下列结论中哪些结论必成立，并给出证明：①∠ACB＝90°；②AD＝CD；③∠EHF＝∠CAB；④AC＝BC.12．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=8，AD=16

5、，求MD的长．13．如图所示，有一张矩形纸片ABCD，AB=a，BC=b，且b＜a＜2b，沿∠ADC的平分线DE折叠纸片，点A落在CD边上点F处，再沿∠BEF的平分线EG折叠纸片，点B落在EF边上点H处.（1）判断四边形CGHF的形状，并写出四边形CGHF的周长（用含a，b的代数式表示）.（2）当b=5时，若满足S四边形CGHF=S矩形ABCD，请求出a的值.参考答案复习课五（5.1—5.2）【例题选讲】例1证明：∵AC⊥BC，EH⊥AB，∴∠ACB=∠AHE，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE=∠BAE，∵AE=AE，∴△ACE≌△AHE，∴AC=AH，∵AF=AF，∴△AF

6、C≌△AFH，∴∠ACF=∠AHF，又∵∠ACE=∠AHE=90°，∴∠FCE=∠FHE，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CD∥EH，∴∠FHE+∠CFH=180°，即∠FCE+∠CFH=180°，∴CE∥FH，即四边形CEHF为平行四边形，∵AE平分∠CAB，EC⊥AC，EH⊥AB，∴EC=EH，∴平行四边形CEHF为菱形.例2分析：（1）根据菱形的性质可得ND∥AM，再根据平行线的性质得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根据中点的定义得出DE=AE，然后利用角角边证明△NDE和△MAE全等，得到ND=MA，即可证明四边形AMDN是平行四边形.（2）根据已知条件得到AM

7、=AE，进而判断△AEM是等边三角形，再求出四边形AMDN是矩形.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME.∵E是AD中点，∴DE=AE.在△NDE和△MAE中，∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，DE=AE，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形.（2）当AM=1时，四边形AMDN是矩形.理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵E是AD中点，∴AM=AE=1，∵∠DAB=60°，∴△AEM是等边三角形，∴AE=EM，由