浙江省绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册复习课三4.1_4.3新版浙教版

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1、复习课三（4.1—4.3）例题选讲例1（1）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8（2）已知ABCD的对称中心恰好与平面直角坐标系的原点重合，若点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（-3，-2），则点C的坐标为，点D的坐标为．例2如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．例3问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：Ⅰ.如图1，在

2、正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN.Ⅱ.如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN.任务要求：（1）请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明.（2）如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，∠BON=108°，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.例4探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上

3、的一点.（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM=；（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S△DCM=；（3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM=.推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连结DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由.应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AMOP＝300m2，S四边形MBQO＝400m2，S四边形NCQO＝700m2.现进行绿地改造，在绿

4、地内部做一个三角形区域MQD，连结DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.课后练习1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.如果一个多边形的每一个内角都是144°，那么其边数为（）A．8B．9C．10D．113.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°4.下列说法正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分且相等B．平行四边形的对角线的交点到一组对边的距离相等C．四边形具有平行四边形的所有性质D．沿平行四边形的一条对

5、角线对折，这条对角线两旁的图形能完全重合5．如图，若∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝n×90°，则n为（）A．4B．5C．6D．76．n边形的内角和为，外角和为.过n边形的一顶点可作条对角线，分成个三角形.n边形有条对角线.7．如图，已知平行四边形ABCD，（1）图中有对全等的三角形；（2）若AC＝8，BD＝10，则CD的取值范围：；（3）若△OBC的周长＝12，AD＝4，则AC＋BD＝；（4）若AC⊥AD，AD＝，CD＝，则BD＝.8．如图，P为ABCD内一点，过点P分别作AB，AD的平行线交平行四边形的边于

6、E，F，G，H四点.若SAHPE＝3，SPFCG＝5，则S△PBD为.9．在四边形ABCD中，∠A∶∠B=5∶7，∠B与∠A的差等于∠C，∠D与∠C的差为80°，求这个四边形的四个内角的度数.10.如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE.11．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB.求证：△AEF≌△DFC.12.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.（1

7、）利用尺规作出△A′BD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.13．如图，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．14．探究与发现：（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系.已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．（2）探究二：四边形的两个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系.已知：如图2，在四边形ABCD中

8、，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．（3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系.已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：．参考答案复习课三（4.1—4.3）