九年级数学图形的相似25.4相似三角形的判定第3课时相似三角形的判定定理3直角三角形的判定练习新版冀教版

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1、[第3课时　相似三角形的判定定理3、直角三角形的判定]知

2、识

3、目

4、标1．通过对“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程，会用“三边对应成比例”证明两个三角形相似．2．通过对直角三角形相似的探索，理解“直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似”．3．通过对相似三角形判定方法的回顾，会选择合适的方法证明两个三角形相似．目标一　能利用“三边对应成比例”证明两个三角形相似　　例1教材补充例题如图25－4－8，网格图中每个方格都是边长为1的小正方形．若点A，B，C，D，E，F都在格点上．求证：△ABC∽△DEF.图25－4－8【归纳总结】网格中证明三角形相似

5、的常用方法及步骤网格中证明两个三角形相似时常用三条边对应成比例的两个三角形相似来证明．首先利用网格求出两个三角形三条边的长，再判断两个三角形三组对应边的比是否相等即可．目标二　掌握直角三角形相似的判定定理例2教材补充例题如图25－4－9，已知AB⊥AD于点A，BD⊥DC于点D，且BD2＝AB·BC.求证：∠ABD＝∠DBC.图25－4－9目标三　会选择合适的方法证明两个三角形相似图25－4－10例3教材补充例题如图25－4－10，在△ABC中，E是AB边的中点，点F在AC边上．若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是______

6、__________．【归纳总结】判定相似三角形的基本思路知识点一　相似三角形的判定定理3三条边________________的两个三角形相似．知识点二　直角三角形相似的判定__________和__________对应成比例的两个直角三角形相似．如图25－4－11，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝，AD＝2，则当AB＝______时，这两个直角三角形相似．解：当AC∶AD＝AB∶AC时，△ABC∽△ACD，∴＝，解得AB＝3，∴答案是3.上面的解答正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答过程．图25－4－11教师详解详析备课资源教

7、材的地位和作用本课时主要讲述三边对应成比例的两个三角形相似以及网格中的三角形相似问题，这些知识是前面所学内容的继续，也为学习直角三角形相似奠定了基础教学目标知识与技能1.掌握三条边对应成比例的两个三角形相似的判定方法.2.能依据条件，灵活运用三种判定方法，正确判断网格里的两个三角形是否相似过程与方法能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步培养学生的合理推理能力和初步的逻辑推理意识情感、态度与价值观通过合作探究，激发学生的数学兴趣、好奇心和求知欲，培养学生学习的自信心教学重点难点重点用判定定理3判定两个三角形相似难点判定网格里的两个三角形相似易错点用

8、判定定理3判定两个三角形相似寻找对应边时易出错详解详析【目标突破】例1　证明：∵AC＝，BC＝＝，AB＝4，DF＝＝2，EF＝＝2，DE＝8，∴＝＝＝，∴△ABC∽△DEF.例2　证明：∵AB⊥AD于点A，BD⊥DC于点D，∴∠BAD＝∠BDC＝90°.∵BD2＝AB·BC，∴＝，∴△ABD∽△DBC，∴∠ABD＝∠DBC.例3　添加的条件不唯一，如AF＝AC或∠AFE＝∠ABC等【总结反思】[小结]知识点一　对应成比例知识点二　直角边　斜边[反思]解：不正确．正解：∵∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝，AD＝2，∴CD＝＝.当AC∶AD＝AB∶AC时，

9、△ABC∽△ACD，∴＝，解得AB＝3；当AB∶CA＝AC∶CD时，△ABC∽△CAD，∴＝，解得AB＝3.∴答案是3或3.