高三函数习题3

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1、函数习题ax的图象只可能是()1.(★★★★)当a≠0时，y=ax+b和y=b2.(★★★★)如图，在函数y=lgx的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m,m+2,m+4(m>1).(1)若△ABC面积为S，求S=f(m);(2)判断S=f(m)的增减性.3.对函数y=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(a－x),(1)求证y=f(x)的图象关于直线x=a对称；(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2－x),且方程f(x)=0恰好有四个不同实根，求这些实根之

2、和.4.(★★★★)定义在(－∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1),其中x∈(－∞,+∞),那么()A.g(x)=x,h(x)=lg(10x+10－x+2)B.g(x)=［lg(10x+1)+x］,h(x)=［lg(10x+1)－x］函数习题C.g(x)=,h(x)=lg(10x+1)－D.g(x)=－,h(x)=lg(10x+1)+2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B

3、作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.(1)证明：点C、D和原点O在同一条直线上；3.（★★★★）关于x的方程lg(ax–1)–lg(x–3)=1有解，则a的取值范围是.x–2x+2+a=0,x∈R}.7.（★★★★）设集合A={x｜4（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；（2）若对于任意a∈B，不等式x2–6x＜a(x–2)恒成立，求x的取值范围.8.(★★★★)若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实根，则实数a的取值范围是_________.函数习题2.(★

4、★★★)设a为实数，函数f(x)=x2+

5、x－a

6、+1,x∈R.(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值.3.(★★★★★)设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=－4.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)在区间［－9，9］上，求f(x)的最值.4.(★★★★★)定义在区间(－∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图象与f(x)的图象重合，设a>b>0,给出下列不等式：①f(b

7、)－f(－a)>g(a)－g(－b)②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a)④f(a)－f(－b)

8、lg(2x12x

9、2)2C.f(x)=x2x2x(x(x0)x)0D.f(x)=11sincosxxcossinxx2.(★★★★★)函数f(x)=112xx的图象()12xx1A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直

10、线x=1对称3..(★★★★)函数f(x)在R上为增函数，则y=f(

11、x+1

12、)的一个单调递减区间是_________.4.曲线y=1+4x(–2≤x≤2)与直线y=r(x–2)+4有两个交点时，2实数r的取值范围.2–2ax+2,当x∈［–1,+∞)时，f(x)＞a恒成立，求a的取5.设f(x)=x值范围.函数习题2.（★★★★★）已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b)，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β)，则实数a、b、α、β的大小关系为()A.α＜a＜b＜βB.α＜a＜

13、β＜bC.a＜α＜b＜βD.a＜α＜β＜b2–ax≤18.（★★★★★）已知集合A={x｜5–x≥2(x1)},B={x｜xx–a}，当AB时，则a的取值范围是.19．在△ABC中，sinA:sinB:sinCm:(m1):2m，则m的取值范围是（）A．mRB．m2C．m0D．m128.(05全国卷Ⅱ)设a为实数,函数().32fxxxxa(Ⅰ)求f(x)的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线yf(x)与x轴仅有一个交点.函数习题2.函数f(x)xxx的导数（）A．81x(x0)B．878x

14、(x0)C．818x(x0)D．818x(x0)3.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f'(x)g'(x)，则f(x)与g(x)满足（）A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)为常函数C．f(x)g(x)0D．f(x)g(x)为常函数4.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，yyf() xbOa x则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.若fxaxbxcxda在R上是增函