3、N(B)M=N(C)M>N(D)不能确定7.若a>b,f(x)在[b,a]上单调递减,则y=f-1(x)必满足().(A)在[b,a]上也是单调递减(B)在[f(b),f(a)]上是单调递减(C)在[f-1(a),f-1(b)]上是单调递减(D)在[f(a),f(b)]上是单调递减8、对于x∈[0,1]的一切值,a+2b>0是使ax+b>0恒成立的().(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件9.函数f(x)=
4、
5、的单调递增区间是().(A)[-6,-2]和[2,
6、+∞](B)(-2,+∞)(C)(-∞,-6)和(-2,2)(D)[-6,2]10.某工厂六年来生产某种产品的情况是:前三年年产量的增长速度越来越快,后三年年产量保持不变,则该厂六年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图像表示的是().36Cot36Cot36Cot36Cot(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分,共16分)11、方程的解为.12.已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1,1],则函数y=f[lg(x-)+1]的定义域为.13.已知y=loga+1(2-ax)(a>
7、-1,且a≠0)在[1,2]上是x的减函数,则a的取值范围是.14.若函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14,则a的值为.三、解答题:(第15,16题每题10分,第17题14分)15.已知1≤x≤4,f(x)=x2-2bx+(b≥1),f(x)的最小值为p,(1)试用b表示p;(2)求p的最大值,并说明此时b的取值.16.(满分10分)某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工业的年利润分别为和(万元),与这两项生产与投入的资金(万元)的关系是,。该集团今年计划对这两项生
8、产投入总资金共60万元,为获得最大利润,对养殖业与养殖加工业生产每项各投入多少万元?可获得最大利润,最大利润是多少万元?17.(满分14分)设函数,方程的两个实根为,且.求证:(Ⅰ)为方程的两个根;(Ⅱ)若四次方程的另两个根为,且,试判断,的大小.高三数学统练三函数(3)答案一.选择题:(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CCBDBCDCAA二.填空题:(每小题4分,共16分)111+log351213143或三.解答题:(第15,16题每题10分,第17题14分)15、解:(1)1≤
9、x≤4,f(x)=x2-2bx+=(x-b)2-b2+,(b≥1),(1分)∴当1≤b≤4且x=b时,最小值p=-b2+,(3分)当b>4且x=4时,p=16-b,(5分)(2)当1≤b≤4时,p=-(b-)2+,∴b=1时,pmax=-.(7分)当b>4时,p<16-×4=-15,∴b=1时,pmax=-.(10分)16、解:设对养殖加工业投入x万元,则对养殖业投入60-x万元,(2分)年利润=P+Q=+=-x++(4分)当=5即x=25时,年利润取得最大值万元(8分)所以对养殖业投入35万元,养殖加
10、工业投入25万元时获最大利润万元(10分)17、解:(1)由函数满足,得,问题得证.(5分)(2)由是方程的根,设,则得,于是,,记,则,所以的二个根满足:.(14分)