高三数学文科统练试卷三 人教版

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1、高三数学文科统练试卷三本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第一卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合S=R，，那么集合等于（）A.B.C.，或D.，或2.将函数的图象按向量平移后，得到的图象，则（）A.B.C.D.3.在空间中，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三个点到平面距离相等，则④过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直。其中正确的两个命题是

2、（）A.①③B.②④C.①④D.②③4.在的展开式中的系数是（）A.20B.－20C.160D.－1605.在1，2，3，4，5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（）A.6个B.9个C.12个D.18个6.若函数在上是增函数，则的值可以是（）A.1B.2C.D.7.已知数列的各项均为正数，其前n项和为。若是公差为的等差数列，且，那么的值是（）A.B.C.D.8.在中，，的面积，则与夹角的取值范围是（）A.B.C.D.第二卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。）9.在平面直角坐标系

3、中，不等式组所表示的平面区域的面积是。10.不等式的解集为。11.若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是，则球的表面积是。12.已知双曲线的一条准线方程为，则等于，该双曲线的离心率为。13.设向量，，其中，则的最大值是。14.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，2），若的最大值小于1，则的取值范围是。三.解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15.（本小题满分12分）已知是等差数列，，（1）求的通项公式；（2）设的前n项和，求n的值。16.（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）设是锐角，且，求的值。1

4、7.（本小题满分14分）在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85。则在一天内（1）三台设备都需要维护的概率是多少？（2）恰有一台设备需要维护的概率是多少？（3）至少有一台设备需要维护的概率是多少？18.（本小题满分14分）如图，是正四棱柱，侧棱长为3，底面边长为2，E是棱BC的中点。（1）求异面直线和所成角的大小；（2）求证：平面；（3）求二面角的大小。19.（本小题满分14分）设，函数（1）求的反函数；（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求的值；（3）若的图象不经过第二象限，求的取值范围

5、。20.（本小题满分14分）设，定点，直线交x轴于点H，点B是上的动点，过点垂直于的直线与线段BF的垂直平分线交于点M。（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设直线BF与曲线C交于P、Q两点，证明：向量、与的夹角相等。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.A8.B二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）9.10.11.12.；13.214.（注：其中12题第一个空3分，第二个空2分）三.解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

6、）15.（本小题满分12分）解：（1）设等差数列的公差为则，（2分）解得，（4分）所以数列的通项为（6分）（2）数列的前n项和（9分）由，化简得即，所以（12分）16.（本小题满分12分）解：（1）由（1分）得（3分）所以的定义域为（4分）（2）因为是锐角，且，从而（6分）（8分）（11分）故（12分）17.（本小题满分14分）解：记甲、乙、丙三台设备在一天内不需要维护的事件分别为A、B、C则，，（1）解：三台设备都需要维护的概率（2分）答：三台设备都需要维护的概率为0.003（4分）（2）解：恰有一台设备需要维护的概率（7分）答：恰有一台设备需要维护的概率为0.329（9

7、分）（3）解：三台设备都不需要维护的概率（12分）所以至少有一台设备需要维护的概率答：至少有一台设备需要维护的概率为0.388（14分）18.（本小题满分14分）解法一：（1）解：连接∵在正四棱柱中，∴是异面直线和所成的角（2分）在中，∴即异面直线和所成角的大小为（4分）（2）证明：连接，与相交于O，连接EO∵是矩形∴O是的中点又E是BC的中点∴（7分）又平面，平面∴平面（9分）（3）解：过点C作CH⊥DE于H，连接在正四棱柱中，平面ABCD∴是二面角的平面角（11分）在中，CD=2，CE=1∴在中，∴（13分）∴