大田中学第一学期高三（文科）数学第三次统练试卷

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1、大田中学第一学期高三（文科）数学第三次统练试卷出卷人：郑友好复核人：陈相齐一.选择题：（每小题5分，共50分）1.已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.2、若函数的反函数的图象过点，则点坐标可能是（）A、（2，5）B、（1，3）C、（5，2）D、（3，1）3．已知数列{}是等差数列，且等于（）A．1B．4C．5D．64.三个数的大小关系是（）A.B.C.D.5．点（1，a）到直线值为（）A．2B．C．D．－6、不等式的解集是（）A、B、[-1，3]C、D、7．的值是（）A.B.C.D.08若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的直线的关系是()A平面α

2、内有且仅有一条直线与a平行B平面α内任意一条直线与直线a平行C平面α内与直线a共面的直线与直线a平行D以上都不对9、直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、对某种产品市场销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况，下列叙述：⑴产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行⑵产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌⑶产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量你认为较合理的是（）A、⑴⑵⑶B、⑴⑶C、⑵D、⑵⑶二.填空题（每小题4分，共16分）11、已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿12、过点P

3、（1，2）可以作条直线与双曲线C：4x2-9y2=36只有一个交点。13.已知直线l，m，平面和，且，给出下列三个命题①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题是14.等差数列中，，公差，则的值等于___________________。三.解答题（共6题，84分）15、（本题满分14分）求圆心在直线，并且与直线相切于点的圆的方程。16．（7分）已知抛物线设是抛物线上不重合的两点，且，O为坐标原点（1）若求点的坐标；（2）求动点的轨迹方程17、（本题满分8分）设、是两个不共线的非零向量（）⑴设，，那么当实数为何值时，、、三点共线？⑵若且与夹角为120°，那么实数为何值时的值最小？18（

4、12分）已知函数⑴求f(x)的反函数f－1(x)；⑵判断f－1(x)的奇偶性、单调性；⑶解不等式。19、（本题满分10分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池（平面图如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚忽略不计）⑴污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低；⑵如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过14.5米，那么此时污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。20(共13分)已知等差数列{an}中，a1=1,公差d>0，且a2a5a14分别是等比数列{

5、bn}的第二项第三项第四项(Ⅰ)求数列{an}{bn}的通项anbn;(Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*，有+…＋＝an+1成立，求c1+c2+…+c2005的值一选择题：（每小题5分，共60分）1A2C3C4B5C6C7A8C9D10D二.填空题（每小题4分，共16分）11．f(x)=12.13.①14.4008三.解答题（共6题，84分）15过点Ｐ（３，－２）与切线l垂直的直线：x-y-5=0与圆心所在的直线4x+y=0的交点（１，－４）即为所求圆的圆心。……4分又圆半径r=…..5分所以所求为(x-1)+(y+4)……6分16．答案：（1）点的坐标；（2）求动点的轨迹方程17．

6、（１）,　　　　　　4分（２）…………..５分…………..８分18解：⑴由得　　　　　　　　　　　　　　……………2′　　　整理得　　　　……………4′　　　注：未标上定义域扣1分⑵∴f－1(x)为奇函数……………6′设x1、x2∈R,且x1＜x2，则∴f－1(x)在R上为增函数……………8′⑶由得……………9′　由⑵知f－1(x)为奇函数，∴……………10′由⑵知f－1(x)在R上为增函数，∴x2―3≥―2x,……………11′即x2+2x－3≥0，解得x≤－3或x≥1　　　∴不等式的解集是{x

7、x≤－3或x≥1}……………12′19Ⅰ（）解：设污水处理池的长为x米，则宽为米。…………

8、……………1分总造价。…………………2分=36000（元）………………………………………………………………4分当且仅当时，即x=15等号成立。…………………….6分记g(x)=x+,显然是减函数，……………….8分有最小值，相应造价f(x)有最小值。此时宽也不超过14.5…….10分20解：(Ⅰ)由题意，有(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2……2分而a1=1,d>0，∴d=2∴an=2n－1……3分公比q==3,a2=b2=3∴bn