高三文科数学下学期统练2

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1、高三文科数学下学期统练(.3.4)第Ⅰ卷(试题)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={(x，y)

2、x∈R，y∈R}，A={(x，y)

3、2x－y+m＞0}，B={(x，y)

4、x+y－n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(UB)的充要条件是（A）A．m＞－1且n＜5B．m＜－1且n＜5C．m＞－1且n＞5D．m＜－1且n＞52．若平面α⊥平面β，l，m，n为两两互不重合的三条直线，mα，nβ，α∩β=l，且m⊥n或n⊥l，则（D）A

5、．m⊥l且n∥lB．m⊥l或n∥lC．m⊥l且n⊥lD．m⊥l或n⊥l3．设函数f(x)=logax（a＞0且a≠1），若f()=50，则f()+f()+…+f()的值等于（C）A．2500B．50C．100D．2loga504．y=cosx+sinx的图象相邻两对称轴之间的距离为（B）A．B．C．πD．5π5．一动圆过点A(0，)，圆心在抛物线y=x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（D）A．x=B．x=C．y=－D．y=－yBCx0FAD6．如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为

6、F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值等于（D）A．3B．C．－D．－3『提示』：tan∠BDC=－tan(∠ABC+∠FCB).7．某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有（B）A．192种B．144种C．96种D．72种8．已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+a3+…+an－1

7、=29－n，那么自然数n的值为（B）A．3B．4C．5D．6二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9．已知函数y=log2x的反函数是y=(x)，则函数y=(1－x)的图象是（）y100x1Bxy110Axy110Cxy11D10．已知实数x，y满足约束条件，则(x+3)2+y2的最小值是.811．已知双曲线（a＞0）的两条渐近线的夹角为，则a=.或12．函数f(x)=的最小值为.13．函数f(x)=3sin(2x－)的图象为C，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）①②③.①图象C关于直线x

8、=对称；②图象C关于点(，0)对称；③函数f(x)在区间(，)内是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.B1C1D1A1BADCH14．如图，正方体AC1的棱长为1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为点H，有下列四个命题：①点H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1；③二面角C－B1D1－C1的正切值为；④点H到平面A1B1C1D1的距离为.其中真命题的代号是.（写出所有真命题的代号）①②③高三数学(文)(考试时间：.3.4)第II卷（答题卡）一、选择题（共8小题，每小

9、题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9．；10．；11．；12．；13．；14．；三、解答题（共6小题，共80分）解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB=；（1）求角B；（2）求函数f(x)=sinx+2sinBcosx（x∈[0，]）的最大值.解：（1）由余弦定理，有a2+c2－b2=2accosB，∴tanB==，∴sinB=

10、，又△ABC是锐角三角形，故B=.（2）f(x)=sinx+2sinBcosx=sinx+cosx=2sin(x+)，∵0≤x≤，∴≤x+≤，∴当x=时，f(x)的最大值是2.16．如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.AB1CBC1D1A1DOO1E（1）求证：平面O1AC⊥平面O1BD；（2）求二面角O1－BC－D的大小；（3）求点E到平面O1BC的距离.证明：（1）在直棱柱ABCD－A1B1C1

11、D1中，∵底面是菱形，且AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，∴OO1∥CC1，又四棱柱是直四棱柱，∴OO1⊥面ABCD，且AC面ABCD，∴OO1⊥AC，又底面ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴AC⊥面O1BD，又AC面O1AC，故平面O1AC⊥平面O1BD.（2）过O作OF⊥BC于F，连结O1F，根据三垂线定理，得O1F⊥BC，∴∠O1FO为所求角，∵底面是边长为4且∠DAB=的菱形，∴OF=，又OO1=3，故tan∠O