关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式

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1、单位代码１０６３５学号１１２０１５３１４０００９４０？—亦聋！土暑硕士学位论文一般Ｏｒｉ关于ｉｃｚ混合质心体的等周不等式论文作者：崔安艳指导教师：周家足教授学科专业：基础数学研究方向：积分几何与凸几何分析论文提交日期：２０１８年４月９日论文答辩日期：２０１８年５月２１日学位授予单位：西南大学中国？重庆２０１８年６月独创性申明一Ｏｌｚ学位论文题目：关于般ｒｉｃ混合质心体的等周不等式本人提交的学位论文是在导师指导下进行

2、的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。一学位论文作者：签字日期：年乂月２日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩

3、印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：□不保密，□保密期限至年月止）。学位论文作者签名：导师签名：■签字曰期：客年４月＞曰签字曰期：年６月１曰目录摘要ｉＡＢＳＴＲＡＣＴｉｉｉ第１章引言１１．１研究背景１１．２本文结构与主要结果４第２章预备知识６２．１况本６２．２概率测度与强大数定律７第３章一般Ｏｒｌｉｃｚ混合质心体８—３．１般Ｏｒｌｉｃｚ混合质心体的定义８

4、—３．２般Ｏｒｌｉｃｚ混合质心体的件质９第４章关于一般Ｏ１１ｒｌｉｃｚ混合质心体的等周不等式一４．１关于般Ｏｒｌｉｃｚ混合质心体的等周不等式１１一４．２关于般Ｏｒｌｉｃｚ混合质心体的等周不等式的应用１７结语１９参考文献２０攻读硕士学位期间发表的学术论文２５致谢２６西南大学硕士学位论文摘要一关于般Ｏｒｌｉｃｚ混合质心体的等周不等式基础数学专业硕士研究生崔安艳指导老师周家足教授摘要质心体是凸几何分析中的基本几何对象在信息论、分析学

5、等领域有极其重，一要的应用其中关于质心体的质心不等式的应用尤为广泛．本文对于类凸函数，一一ｌｌｉＡｍ个变量定义了般Ｏｒｉｃｚ混合质心体并且建立了关于般Ｏｒｃｚ混合质，，，心体的等周不等式．特别地当取ｍ＝１ｔ＝０且密度函数为单位体积凸体的特征，，一般Ｏｚ函数时我们得到了关于概率测度的ｒｌｉｃ平均带体及其对应的仿射等周不，一等式．另外作为推论我们将关于概率测度的质心体推广到更般的情形得到，，一了关于概率测度的般Ｌｐ质心体及其仿射等周不等式．一关键词：凸体概率测度般Ｏｒｌ

6、ｉｃｚ混合质心体等周不等式；；；ｉｉ西南大学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｉｓｏｐｅｒｉｍｅｔｒｉｃｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅｎｅｒａｌＯｒｌｉｃｚｇｍｉｘｅｄｃｅｎｔｒｏｉｄｂｏｄｙＭａｊｏｒ：ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＮａｍｅ：ＣｕｉＡｎｙａｎＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＺｈｏｕＪｉａｚｕＡＢＳＴＲＡＣＴＣｅｎｔｒｏｂｏｄｉｂａｉｉｎｃｏｎｖｅｘｉｌｉｗｈｉｃｈｈａｉｍ？ｉｄｙ

7、ｓａｓｃｃｏｎｃｅｐｔｅｏｍｅｔｒｃａｎａｓｓｓｇｙ，ｐｏｒｔａｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙａｎａｌｓｉｓａｎｄｏｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓ．Ｅｓｅｃｉａｌｌ，ｙｐｙ，ｃｅｎｔｒｏｉｄｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓｏｆｃｅｎｔｒｏｉｄｂｏｄｉｅｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｏｓｅｆｉｅｌｄｓ．Ｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ，ｆｏｒｌｆｃｆｔｉ＜ｉｌｗｅｄｅｆｉｎｅｔｈｅｌＯｌｉｉｘｄａｃａｓ

8、ｓｏｏｎｖｅｘｕｎｃｏｎｐＴａｎｄｍｖａｒａｂｅｓｅｎｅｒａｒｃｚｍｅ，ｇｃｅｎｔｒｏｉｄｂｏｄｙ．ＴｈｅｎｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｉｓｏｅｒｉｍｅｔｒｉｃｉｎｅｕａｌｉｔｏｆｔｈｅｅｎｅｒａｌＯｒｌｉｃｚ，ｐｑｙｇｍｅｄｃｅｎｔｒｏｄｂｏｄ．Ｉｎａｒｔｃｕｌａｒｍ＝＝ｔｈｅｄｅｎｓｔｆｕｎｃｔｏｎｉｘｉｙｐｉｗｈｅｎｌｒ０ａｎｄｉｉ，，ｙｉｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉ