广义Orlicz空间的几何性质

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1、国内图书分类号：0177．3理学硕士学位论文广义Orlicz空间的几何性质硕士研究生：导师：申请学位级别：学科、专业：所在单位：答辩日期：授予学位单位：王雯雯赵亮教授理学硕士基础数学应用科学学院2013年3月哈尔滨理工大学ClassifiedIndex：0177．3DissertationfortheMasterDegreeinScienceGeometricalPropertiesofGeneralizedOrliczSpacesCandidate：Supervisor：Specialty：D

2、ateofOralExamination：University：WangWenwenMarch，2013HarbinUniversityofScienceandTechnology哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《广义Orlicz空间的几何性质》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人己发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明

3、。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：豆雹褒日期副孑年亏月2多日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书《广义Orlicz空间的几何性质》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部

4、分内容。本学位论文属于保密口，在年解密后适用授权书。不保密团。(请在以上相应方框内打√)作者签名：五劢翟导师签名：套毫J日期0DJ孑年日期：扣噼孑月26日多月沾目哈尔滨理工大学理学硕士学位论文广义Orlicz空间的几何性质摘要自Orlicz空间引入以来，已被众多学者推广出各种各样的形式．如模序列空间，Musielak．Orlicz序列空间，Musielak．Orlicz函数空间等等，其性质得到了深入的研究，并广泛地应用到了其他领域．本文将对广义Orliez空间的上述性质进行简单的讨论．本文主要是

5、通过Banach函数空问上的范数定义了一个新的模函数，给出了一个新范数的定义，研究由其生成的广义Orlicz空间的一些基本几何性质．主要内容分为以下几个部分：一、广义Orlicz空间的凸性及单调性．通过讨论找到了赋A范数的广义Orlicz空间满足严格凸的条件．证得赋Orlicz范数、赋Luxemburg范数及赋A范数的广义Orlicz空间都具有单调性，重点研究了赋A范数的广义Orlicz空间在一定条件下还具有严格单调性和一致单调性．二、广义Orlicz空间的非方性．简单的讨论了广义Orlicz空

6、间的非方性问题，得出空间具有￡性质是其具有非方性的重要条件．关键词A范数；单调性；非方性哈尔滨理工大学理学硕士学位论文AbstractSincetheOrliczspaceisintroduced，manyscholarshavegeneralizedittovariousforms．suchasthemodularsequencespace，theMusielak-Orliczsequencespace，theMusielak．OrliczfunctionspaceandSOon．Theirp

7、ropertieswhichhavebeenstudieddeeply，providethebasisandconvenienceforotherresearchareas．ThisthesisbrieflydiscussesthepropertiesofgeneralizedOrliczspacesgeometricproperties．IIlⅡlisthesis．annewmodularfunctionisdefinedbythenormofBanachfunctionspaces，anne

8、wnormisintroduced，andsomebasicgeometricpropertiesofgeneralizedOrliczspacesarediscussed．Themaincontentsaredividedintothefollowingseveralparts：Firstly,theconvexityandmonotonicityofthegeneralizedOrliczspace．TheConditionforstrictconvexityoftheOrliczspace