Orlicz空间中WM点及相关几何性质研究.pdf

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1、中文摘要在Banach空间中，ⅣM性质是一个十分重要的几何性质。他是与Banach空间中众多凸性联系非常密切的一种几何性质。而与之相关的ⅣM点的研究正是在几何理论中从局部的角度对ⅣM性质的一种细化的研究。因此，对于ⅣM点的研究就显得十分必要。现今对于wM性质的研究已经取得较大成果，尤其是在Orlicz空间中，关于ⅣM点以及ⅣM性质的研究几乎已经完善。本文从另一个角度，即研究在0r2t彭空间中WM点与S点，光滑点三者之间的关系为出发点。进一步讨论与其密切联系的WM性质，S性质，光滑性之间的关系。从而理清此三者之间的关系。第一章介绍了Bonnch空间以及Orlicz空间的由来与发

2、展，并指出点态几何性质研究的意义。第二章总结Torlicz空间中现有的ⅣM点，S点和光滑点的成果。得到了，在Banoch空间中，S点是WM点，在望M中，当M∈V2时，如果z∈S(2M)是光滑点，那么z是WM点；在三M中，当M∈V2时，如果z∈S(LM)是光滑点，那么z是wM点；第三章进一步研究与WM点，S点，光滑点密切相关的WM性质，S性质和光滑性。并指出这三者之间具有的某些关系：若X是Banach空间，如果X具有S性质，那么X具有ⅣM性质；当M∈A2nV2时，在Orlicz函数空间中我们有：-9性质兮光滑性号ⅣM性质。关键词：ⅣM点；WM性质；，S点；S性质；光滑点；光滑性

3、；or跣影空间AbstractInBanachspaces，WMpropertyplaysarlimportantroleingeometrictheory．Ithasalotofrelationswithotherconvexities．WMpointisadescriptionofWMpropertyinthemicrocosmicsence．Thus，theresearchofWMpointisveryimportan-t．Nowadays，therearelotsofresearchandachievementsinWMproperty．EspeciallyinOrh

4、czspaces，theresearchofWMpointandWMpropertyisnearlycomplete．ThisarticleshowsWMpointandWMpropertyinanotherway．ThestartingpointistherelationswithWMpoint，Spointandsmoothpoint，andfurthertherelationswithWMproperty，Spropertyandsmoothness．Hopetomakeitdearly．InChapterI,weintroducetheofi醇uanddevelopm

5、entofBanachspacesandOrliczspaces，andthen，pointoutthesignificanceoftheresearchinpointwise．InChapterII，wesummarizetheconclusionsofWMpoint，Spointandsmoothpoint，anddiscusstherelationswiththem，andwegettheresultsbelow：(1)InBanachSpace，SpointisWMpoint；(2)In已M，andM∈A2，ifz∈S(J‰)issmoothpoint，thenXis

6、WMpoint；AndSOisLM。InChapterIII，wefurtherdiscusstheWMproperty，SpropertyandSmooth-ness．Andwegetthefollowingresults：(1)IfXisaBanachspace，ifXhasSproper-ty,thenXhasWMproperty．IfM∈A2nV2，inOrliczfunctionspaces，wehaveSprope哪兮Smoothnes8号WMproperty．Keywords：WMpoint；Spoint；Smoothpoint；WMproperty；Sprop

7、erty；Smooth-ness；Orhczspaces—II—目录中文摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一．．．．．．．．．．．IAbstract．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II目录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．III符号说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一．．．Ⅳ第1章绪论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11．1Orlic