赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质

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1、理学硕士学位论文赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质贾静哈尔滨理工大学2018年3月国内图书分类号:O177理学硕士学位论文赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质硕士研究生：贾静导师：王俊明教授申请学位级别：理学硕士学科、专业：数学所在单位：理学院答辩日期：2018年3月授予学位单位：哈尔滨理工大学ClassifiedIndex:O177DissertationfortheMasterDegreeinScienceSomegeometricpropertiesofMusielak-O

2、rliczfunctionspacesendowedwithp-AmemiyanormCandidate：JiaJingSupervisor：Prof.WangJunmingAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpecialty：MathematicsDateofOralExamination：March,2018HarbinUniversityofScienceandUniversity：Technology哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《赋p-Amemiya范数的Musie

3、lak-Orlicz函数空间的若干几何性质》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：贾静日期：2018年3月29日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书《赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究

4、内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于保密□，在年解密后适用授权书。不保密。（请在以上相应方框内打√）作者签名：贾静日期：2018年3月29日导师签名：王俊明日期：2018年3月29日赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质摘要Orlicz空间根据不同理论和应用的需要，有不同形式的推广。其中，Musiela

5、k-Orlicz空间是Orlicz空间的一种常见推广形式。在Orlicz空间几何学的发展过程中，点态性质是对整个空间几何性质的点态化、细化，而从宏观性质到点态性质的研究更是其中一个质的飞跃。本文主要是对Musielak-Orlicz函数空间中的点态性质进行了系统的研究，进而得到了该空间的若干几何性质。首先，我们介绍了Orlicz和Musielak-Orlicz空间的发展历程，以及前人的研究结果，并且给出了所要讨论的内容的背景及意义。然后，我们为了研究Musielak-Orlicz函数空间的几何性质，先给出了K(x)的定义，并且讨论了K(x)与p-Amemiya范数

6、的关系；接着得出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是端点的充要条件；当x是端点时，得到K(x)是单点集；同时在此基础上，我们运用反证法，还得到了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间是严格凸的等价条件。最后，我们给出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是强端点的充要条件。并且在这些条件的基础上，我们还得出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间是中点局部一致凸的判据。关键词Musielak-Orlicz函数空间；端点；强端点-I-SomeG

7、eometricPropertiesofMusielak-OrliczFunctionSpacesEndowedwithp-AmemiyaNormAbstractAccordingtothedevelopmentofvarioustheoriesandapplications,differentkindsofgeneralizationofOrliczspacesareintroduced,andtheclassofMusielak-Orliczspaceisawellkonwngeneralizationofthistype.Thepointwisegeomet

8、ricpr