高考数学专题02高考考前调研卷二

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1、专题02高考考前调研卷（二）【试题说明】命题者认真研究近几年新课标全国卷高考试题，命题时严格按照全国Ⅰ卷格式编排，以最新发布的2018年全国卷《考试说明》为依据，内容确保不超纲。调研卷体现高考“前瞻性”和“预测性”。试卷力争做到形、神与新课标全国卷风格一致，让学生和教师有“高考卷”的感觉。试卷中知识点分布、试卷的总字数（包括各科选择题的题干字数、大题材料的长度、信息的有效性）、选项文字的长度、答案的规范、难易度的梯度等，都要符合高考试卷特点。一．选择题1.已知集合A=，则().A.(1,3)B.C.D.(-1,2)【答案】.B【解析】，，所以2.若

2、复数是虚数单位）的实部和虚部相等，则等于（　　）A．2B．3C．4D．8【答案.】C3.双曲线的一条渐近线和圆相交截的弦长是1，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.【答案】.D【解析】双曲线的一条渐近线设为，利用渐近线与圆相交截得的弦长是2，所以圆心到直线的距离d=,即，解得,所以双曲线的方程是。4.下面的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，正视图和侧视图如图所示，则俯视图可能是（）A.B.C.D.【答案】.A【解析】根据题意该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，只有A满足题意。5.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了

3、等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问第五天织布的数量为多少尺？该问题的答案为（　　）A．尺B．尺C．尺D．尺【答案】.C6.球O的内接三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，在球内随机取一点M，则点落在三棱锥及其内部的概率是（　　）A．B．C．3πD．12π【答案】.B；7.函数的图象可能为（　　）A．【答案】.D【解析】：，∴函数f（

4、x）为奇函数，∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，当x=时，f（）=（﹣）cos=﹣＜0，故排除C，故选：D．8.若，则a，b，c三个数的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】.C【解析】，所以。9.若执行如图的程序框图，输出的S的值是102，则判断框中应填入的条件是（　　）A．k<2?B．k<3?C．K<4?D．k<5?【答案】.C10.已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为．若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称．设，若对于任意的，都有，则实数m的取值范围为（　　）A．[1，]B．[1，2]C．[，2]D．[，4]

5、【答案】.B；【解析】：∵函数的图象上相邻两个最高点的距离为，∴函数周期T=，即T=，即，即，若将函数的图象向左平移个单位长度后，得，若图象关于y轴对称．则，即.∵0＜φ＜π，∴当k=0时，，即，在区间，，所以，所以，，解得。11.已知抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，并且,线段AB中点O在准线上的射影是，则的最大值是（）。A.B.C.D.2【答案】：B12.已知函数，若，则实数a的取值范围（　　）A．（﹣∞，1）B．C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）【答案】.B【解析】根据题意，函数，令，对于，有所以g(x)为奇函数，并且容易知道为增函数，若，

6、则有，即再利用g(x)的单调性与奇偶性可得：解可得：a<﹣2或a>1，即a的取值范围为故选B．二．填空题13.已知ABC的顶点坐标为A（1，0），B（4，3），C（6，﹣4），Q点在边BC上，并且满足．则Q的坐标是______。【答案】.;14.斜解一个长方体，得两个两底面为直角三角形的直三棱柱，我国古代称为“堑堵”，今有一“堑堵”内接球内，并且各顶点都在球面上，(如图所示)，已知AB=BC=,若以ABC为底面，顶点在EFG面上的四面体的体积最大值是3，则该球的体积是______。【答案】.【解析】如果以ABC为底面的三棱锥的体积最大，由于底面AB

7、C是定值，所以当顶点与其在底面的射影垂直底面时体积最大，所以，即EC=3，设O是球心，△ABC所在球的小圆的圆心在斜边AC上，设小圆圆心是Q,在直角三角形AQO中，,解得R=2，所以球的体积是：.15.某生活用纸公司生产两种产品，原浆纸与再生纸；已知生产每吨原浆纸产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨再生纸要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨原浆纸可获得利润5万元，每吨再生纸可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是_________。【答案】27；16.若数列满足（n∈N+，d

8、是常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列{}为“调和数列”，若，数列{}的前n项和为，不等式对任意的正整数恒成立，则