高考数学专题05高考考前调研卷五

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1、专题05高考考前调研卷（五）【试卷说明】命题者在认真研究近几年新课标全国卷高考试题，命题时严格按照全国Ⅰ卷格式编排，以最新发布的2018年全国卷《考试说明》为依据，内容确保不超纲。调研卷体现高考“前瞻性”和“预测性”。试卷力争做到形、神与新课标全国卷风格一致，让学生和教师有“高考卷”的感觉。试卷中知识点分布、试卷的总字数（包括各科选择题的题干字数、大题材料的长度、信息的有效性）、选项文字的长度、答案的规范、难易度的梯度等，都要符合高考试卷特点。一．选择题1.设集合A=，B=，则=().A.B.C.

2、D.【答案】C【解析】因为A=，B=，所以=。2.若复数（i是虚数单位），则=（）。A.iB.2iC.3iD.5i【答案】D3.已知函数的零点分别是a,b,c，则a,b,c的大小顺序是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】：在同一坐标系下画出下面三个函数的图像，，则函数y=4-x的图像与前面三个函数的图像的交点坐标即为已知函数的三个零点，利用图像容易判断。4.已知条件P：a>2，条件q：，则是的（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.即不充分也不必要【答案】B5.若点P是以F1，F2为焦

3、点的双曲线上一点，满足且，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】：∵，∴

4、PF1

5、﹣

6、PF2

7、=2a∴

8、PF1

9、=4a，

10、PF2

11、=2a，∵PF1⊥PF2，F1F2=2c∴,∴c2=5a2，因为a=1，所以，所以双曲线的方程是：。6.已知分段函数的解析式是：，若执行如图所示的程序框图，则框图中的条件应该填写（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据函数的解析式，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知中间的条件应该填写。7.在等比数列中，为前n项和，已知，

12、则此数列的为（　　）A．B.．C．D．【答案】A8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．9πC．D．10π【答案】C【解析】：由三视图可知几何体为圆柱与球的组合体．圆柱的底面半径为1，高为4，球的半径为1．所以该几何体的体积为：，故选C．9.我国自主研制的第一个月球探测器﹣﹣“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后，在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，奔向月球，进入月球轨道．“嫦娥一号”轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是，（

13、如图所示），则嫦娥一号”卫星轨道的离心率（）.A.B.C.D【答案】A10.已知O是坐标原点，点P（2,1），若M（x，y）满足约束条件内任意一点，若的最大值为10，则a的值是（　　）A．﹣3B．﹣10C．4D．10【答案】C【解析】：画出满足约束条件的平面区域，如图示：，显然直线过A（3，a）时，直线取得最大值，且目标函数z=2x+y的最大值为10，则10=6+a，解得：a=4，故选：C．11.函数的图像大致是（）。【答案】B【解析】：根据函数的奇偶性的定义知，函数是奇函数，再利用y=0解得或x

14、=0,当01时，y>0，所以选择B。12.已知，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，将函数的图象向右平移个单位长度得到函数图象，若上恒成立，则实数m的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】A二．填空题13.已知函数的最大值为，最小值为，则的值为_______。【答案】2【解析】，因为函数是奇函数，根据奇函数的性质可知，的最大值与最小值之和是0，所以M+m=2.14.观察下列式子：1+，1+，1+，…据以上式子可以猜想：1+＜　　．【答案】【解析】由已知中的不等式：

15、，，…我们可以推断出：右边分式的分母与左右最后一项分母的底数相等，分子是分母的2倍减1，即，∴1+．故答案为：。15.如图在直角梯形中，为边上一点，并且，为的中点，则________；【答案】【解析】因为16.数列满足，则的前60项和为　　．【答案】1860三．解答题17.已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量并且。（1）求∠B；（2）若M是BC中点，且AM=AC，求的值。【解析】：（1）∵∴（a﹣c）c﹣（a+b）（a﹣b）=0，∴…………（2分）由余弦定理得：………

16、…（4分）又∵…………（6分）（2）设AB=c、BC=a，在△ABC中，由余弦定理得，…………7分在△ABM中同理可得，因为AM=AC，所以=，化简得3a=2c，…………9分代入得，，则AC=，在△ABC中，由正弦定理得，则．…………12分18．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,M，N分别是A1B1，BC的中点．（1）证明：MN∥平面ACC1A1；（II）若∠BAC=90°，AB=AA1=2AC，H是AB中点．三棱锥M-AHN的体积是，求AC的长度。【解析】（I）证明