2019届高考数学复习函数导数及其应用第一节函数及其表示课时作业

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1、第一节函数及其表示课时作业A组——基础对点练1．函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　)A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)解析：使函数f(x)有意义需满足x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，所以f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．答案：D2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝，g(x)＝

2、x

3、D．f(x)＝0，g(x)＝＋解析：在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同．答案：C

4、3．设M＝{x

5、－2≤x≤2}，N＝{y

6、0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是(　　)解析：A项，定义域为[－2,0]，D项，值域不是[0,2]，C项，当x＝0时有两个y值与之对应，故选B.答案：B4．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则x1234f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则f[g(1)]的值为(　　)A．1　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：由映射g的对应法则，可知g(1)＝4，由映射f的对应法则，知f(4)＝1，故f[g(1)]＝1.答案：A5．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]

7、＝x＋2，则f(x)＝(　　)A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1解析：设f(x)＝kx＋b，则由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2，解得k＝1，b＝1，则f(x)＝x＋1.故选A.答案：A6．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)A．1B．C.D．解析：f＝f＝f.当－b<1，即b>时，3×－b＝4，解得b＝(舍)．当－b≥1，即b≤时，＝4，解得b＝.故选D.答案：D7．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．3解析：由题意知f(1)＝

8、21＝2.∵f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＋2＝0.①当a＞0时，f(a)＝2a,2a＋2＝0无解；②当a≤0时，f(a)＝a＋1，∴a＋1＋2＝0，∴a＝－3.答案：A8．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝x＋1B．f(x)＝x－

9、x

10、C．f(x)＝

11、x

12、D．f(x)＝－x解析：对于A，f(x)＝x＋1，f(2x)＝2x＋1≠2f(x)＝2x＋2，A不满足；对于B，f(x)＝x－

13、x

14、，f(2x)＝2x－

15、2x

16、＝2f(x)，B满足；对于C，f(x)＝

17、x

18、，f(2x)＝2

19、x

20、＝2f(x)，C满足；对于D，f(x)＝－x，f(2x)＝－2x＝2f

21、(x)，D满足．故选A.答案：A9．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(　　)A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)解析：因为f(x)＝2x＋1，所以f(x－1)＝2x－1.因为函数f(x)的定义域为[1,3]，所以1≤x－1≤3，即2≤x≤4，故f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)．答案：B10．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用

22、取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝解析：取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C，D；若x＝57，则y＝6，排除A，选B.答案：B11．已知函数f(x)＝则f(0)＝(　　)A．－1B．0C．1D．3解析：f(0)＝f(2－0)＝f(2)＝log22－1＝0.答案：B12．已知实数a<0，函数f(x)＝若f(1－a)≥f(1＋a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,0)D．(－∞，0)解析：当a<0时，1－a>1,1＋a<1，所以f(1－a)＝－(1－a)＝a－1，f(1＋a)＝

23、(1＋a)2＋2a＝a2＋4a＋1，由f(1－a)≥f(1＋a)得a2＋3a＋2≤0，解得－2≤a≤－1，所以a∈[－2，－1]．故选B.答案：B13．若函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则函数g(x)的表达式为________．解析：令x＋2＝t，则x＝t－2.因为f(x)＝2x＋3，所以g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，所以g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.故函数g(x)的表达式为g(x)＝2x－1.答案：g(x)＝2x－