2019版高考数学复习函数导数及其应用第2讲函数的表示法课时作业理

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1、第2讲　函数的表示法1．若f(x＋2)＝2x＋3，则f(x)＝(　　)A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋72．已知f(x)＝(x≠±1)，则(　　)A．f(x)·f(－x)＝1B．f(－x)＋f(x)＝0C．f(x)·f(－x)＝－1D．f(－x)＋f(x)＝13．(2017年安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　)A．x＋1　B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－14．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

2、x

3、B．f

4、(x)＝x－

5、x

6、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x5．如图X221(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．若函数y＝f(x)的图象如图X221(2)，则△ABC的面积为(　　)(1)　　　(2)图X221A．10B．32C．18D．166．若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)A．f(2)

7、f(3)D．g(0)

8、f(x)＋f＝3x，求f(x)的解析式．10．定义：如果函数y＝f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a

9、1．B　2.A3．A　解析：设f(x)＝kx＋b，则由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2.∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1，则f(x)＝x＋1.故选A.4．C　解析：将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等．对于A，f(2x)＝

10、2x

11、＝2

12、x

13、＝2f(x)；对于B，f(2x)＝2x－

14、2x

15、＝2(x－

16、x

17、)＝2f(x)；对于C，f(2x)＝2x＋1≠2f(x)；对于D，f(2x)＝－2x＝2f(x)．故只有C不满足f(2x)＝2f(x)．故

18、选C.5．D　解析：由y＝f(x)的图象，得当x＝4和x＝9时，△ABP的面积相等，∴BC＝4，BC＋CD＝9，即CD＝5.易知AD＝14－9＝5.如图D90，过点D作DE⊥AB于点E.∵∠B＝90°，∴DE＝BC＝4.在Rt△AED中，AE＝＝3.∴AB＝AE＋EB＝3＋5＝8.∴S△ABC＝AB×BC＝×8×4＝16.图D906．D　解析：即解得f(x)＝，g(x)＝.所以f(2)＝，f(3)＝，g(0)＝－1.显然g(0)

19、－sinx＝＋＝2，且f(0)＝1，∴f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＝5.8．－2　1　解析：f(x)－f(a)＝x3＋3x2＋1－a3－3a2－1＝x3＋3x2－a3－3a2，(x－b)(x－a)2＝x3－(2a＋b)·x2＋(a2＋2ab)x－a2b，所以解得a＝0(舍去)或9．解：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由f(0)＝0，得f(x)＝ax2＋bx.又由f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，得a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋bx＋x＋1，即ax2＋(2a＋b)x

20、＋a＋b＝ax2＋(b＋1)x＋1.∴∴a＝b＝.因此f(x)＝x2＋x.(2)令t＝，由此，得x＝(t≠－1)．∴f(t)＝＝.从而f(x)的解析式为f(x)＝(x≠－1)．(3)∵2f(x)＋f＝3x，①∴把①中的x换成，得2f＋f(x)＝.②①×2－②，得3f(x)＝6x－.∴f(x)＝2x－(x≠0)．10．解：(1)由定义知，关于x的方程－x2＋4x＝在(0,9)上有实数根时，函数f(x)＝－x2＋4x