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时间:2019-05-06
《2019版高考数学复习函数导数及其应用第2讲函数的表示法课时作业理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 函数的表示法1.若f(x+2)=2x+3,则f(x)=( )A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+72.已知f(x)=(x≠±1),则( )A.f(x)·f(-x)=1B.f(-x)+f(x)=0C.f(x)·f(-x)=-1D.f(-x)+f(x)=13.(2017年安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+2,则f(x)=( )A.x+1 B.2x-1C.-x+1D.x+1或-x-14.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( )A.f(x)=
2、x
3、B.f
4、(x)=x-
5、x
6、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x5.如图X221(1),在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图X221(2),则△ABC的面积为( )(1) (2)图X221A.10B.32C.18D.166.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有( )A.f(2)7、f(3)D.g(0)8、f(x)+f=3x,求f(x)的解析式.10.定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a9、1.B 2.A3.A 解析:设f(x)=kx+b,则由f[f(x)]=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2.∴k2=1,kb+b=2.解得k=1,b=1,则f(x)=x+1.故选A.4.C 解析:将f(2x)表示出来,看与2f(x)是否相等.对于A,f(2x)=10、2x11、=212、x13、=2f(x);对于B,f(2x)=2x-14、2x15、=2(x-16、x17、)=2f(x);对于C,f(2x)=2x+1≠2f(x);对于D,f(2x)=-2x=2f(x).故只有C不满足f(2x)=2f(x).故18、选C.5.D 解析:由y=f(x)的图象,得当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,∴BC=4,BC+CD=9,即CD=5.易知AD=14-9=5.如图D90,过点D作DE⊥AB于点E.∵∠B=90°,∴DE=BC=4.在Rt△AED中,AE==3.∴AB=AE+EB=3+5=8.∴S△ABC=AB×BC=×8×4=16.图D906.D 解析:即解得f(x)=,g(x)=.所以f(2)=,f(3)=,g(0)=-1.显然g(0)19、-sinx=+=2,且f(0)=1,∴f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.8.-2 1 解析:f(x)-f(a)=x3+3x2+1-a3-3a2-1=x3+3x2-a3-3a2,(x-b)(x-a)2=x3-(2a+b)·x2+(a2+2ab)x-a2b,所以解得a=0(舍去)或9.解:(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由f(0)=0,得f(x)=ax2+bx.又由f(x+1)=f(x)+x+1,得a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1,即ax2+(2a+b)x20、+a+b=ax2+(b+1)x+1.∴∴a=b=.因此f(x)=x2+x.(2)令t=,由此,得x=(t≠-1).∴f(t)==.从而f(x)的解析式为f(x)=(x≠-1).(3)∵2f(x)+f=3x,①∴把①中的x换成,得2f+f(x)=.②①×2-②,得3f(x)=6x-.∴f(x)=2x-(x≠0).10.解:(1)由定义知,关于x的方程-x2+4x=在(0,9)上有实数根时,函数f(x)=-x2+4x
7、f(3)D.g(0)8、f(x)+f=3x,求f(x)的解析式.10.定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a9、1.B 2.A3.A 解析:设f(x)=kx+b,则由f[f(x)]=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2.∴k2=1,kb+b=2.解得k=1,b=1,则f(x)=x+1.故选A.4.C 解析:将f(2x)表示出来,看与2f(x)是否相等.对于A,f(2x)=10、2x11、=212、x13、=2f(x);对于B,f(2x)=2x-14、2x15、=2(x-16、x17、)=2f(x);对于C,f(2x)=2x+1≠2f(x);对于D,f(2x)=-2x=2f(x).故只有C不满足f(2x)=2f(x).故18、选C.5.D 解析:由y=f(x)的图象,得当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,∴BC=4,BC+CD=9,即CD=5.易知AD=14-9=5.如图D90,过点D作DE⊥AB于点E.∵∠B=90°,∴DE=BC=4.在Rt△AED中,AE==3.∴AB=AE+EB=3+5=8.∴S△ABC=AB×BC=×8×4=16.图D906.D 解析:即解得f(x)=,g(x)=.所以f(2)=,f(3)=,g(0)=-1.显然g(0)19、-sinx=+=2,且f(0)=1,∴f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.8.-2 1 解析:f(x)-f(a)=x3+3x2+1-a3-3a2-1=x3+3x2-a3-3a2,(x-b)(x-a)2=x3-(2a+b)·x2+(a2+2ab)x-a2b,所以解得a=0(舍去)或9.解:(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由f(0)=0,得f(x)=ax2+bx.又由f(x+1)=f(x)+x+1,得a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1,即ax2+(2a+b)x20、+a+b=ax2+(b+1)x+1.∴∴a=b=.因此f(x)=x2+x.(2)令t=,由此,得x=(t≠-1).∴f(t)==.从而f(x)的解析式为f(x)=(x≠-1).(3)∵2f(x)+f=3x,①∴把①中的x换成,得2f+f(x)=.②①×2-②,得3f(x)=6x-.∴f(x)=2x-(x≠0).10.解:(1)由定义知,关于x的方程-x2+4x=在(0,9)上有实数根时,函数f(x)=-x2+4x
8、f(x)+f=3x,求f(x)的解析式.10.定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a9、1.B 2.A3.A 解析:设f(x)=kx+b,则由f[f(x)]=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2.∴k2=1,kb+b=2.解得k=1,b=1,则f(x)=x+1.故选A.4.C 解析:将f(2x)表示出来,看与2f(x)是否相等.对于A,f(2x)=10、2x11、=212、x13、=2f(x);对于B,f(2x)=2x-14、2x15、=2(x-16、x17、)=2f(x);对于C,f(2x)=2x+1≠2f(x);对于D,f(2x)=-2x=2f(x).故只有C不满足f(2x)=2f(x).故18、选C.5.D 解析:由y=f(x)的图象,得当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,∴BC=4,BC+CD=9,即CD=5.易知AD=14-9=5.如图D90,过点D作DE⊥AB于点E.∵∠B=90°,∴DE=BC=4.在Rt△AED中,AE==3.∴AB=AE+EB=3+5=8.∴S△ABC=AB×BC=×8×4=16.图D906.D 解析:即解得f(x)=,g(x)=.所以f(2)=,f(3)=,g(0)=-1.显然g(0)19、-sinx=+=2,且f(0)=1,∴f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.8.-2 1 解析:f(x)-f(a)=x3+3x2+1-a3-3a2-1=x3+3x2-a3-3a2,(x-b)(x-a)2=x3-(2a+b)·x2+(a2+2ab)x-a2b,所以解得a=0(舍去)或9.解:(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由f(0)=0,得f(x)=ax2+bx.又由f(x+1)=f(x)+x+1,得a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1,即ax2+(2a+b)x20、+a+b=ax2+(b+1)x+1.∴∴a=b=.因此f(x)=x2+x.(2)令t=,由此,得x=(t≠-1).∴f(t)==.从而f(x)的解析式为f(x)=(x≠-1).(3)∵2f(x)+f=3x,①∴把①中的x换成,得2f+f(x)=.②①×2-②,得3f(x)=6x-.∴f(x)=2x-(x≠0).10.解:(1)由定义知,关于x的方程-x2+4x=在(0,9)上有实数根时,函数f(x)=-x2+4x
9、1.B 2.A3.A 解析:设f(x)=kx+b,则由f[f(x)]=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2.∴k2=1,kb+b=2.解得k=1,b=1,则f(x)=x+1.故选A.4.C 解析:将f(2x)表示出来,看与2f(x)是否相等.对于A,f(2x)=
10、2x
11、=2
12、x
13、=2f(x);对于B,f(2x)=2x-
14、2x
15、=2(x-
16、x
17、)=2f(x);对于C,f(2x)=2x+1≠2f(x);对于D,f(2x)=-2x=2f(x).故只有C不满足f(2x)=2f(x).故
18、选C.5.D 解析:由y=f(x)的图象,得当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,∴BC=4,BC+CD=9,即CD=5.易知AD=14-9=5.如图D90,过点D作DE⊥AB于点E.∵∠B=90°,∴DE=BC=4.在Rt△AED中,AE==3.∴AB=AE+EB=3+5=8.∴S△ABC=AB×BC=×8×4=16.图D906.D 解析:即解得f(x)=,g(x)=.所以f(2)=,f(3)=,g(0)=-1.显然g(0)19、-sinx=+=2,且f(0)=1,∴f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.8.-2 1 解析:f(x)-f(a)=x3+3x2+1-a3-3a2-1=x3+3x2-a3-3a2,(x-b)(x-a)2=x3-(2a+b)·x2+(a2+2ab)x-a2b,所以解得a=0(舍去)或9.解:(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由f(0)=0,得f(x)=ax2+bx.又由f(x+1)=f(x)+x+1,得a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1,即ax2+(2a+b)x20、+a+b=ax2+(b+1)x+1.∴∴a=b=.因此f(x)=x2+x.(2)令t=,由此,得x=(t≠-1).∴f(t)==.从而f(x)的解析式为f(x)=(x≠-1).(3)∵2f(x)+f=3x,①∴把①中的x换成,得2f+f(x)=.②①×2-②,得3f(x)=6x-.∴f(x)=2x-(x≠0).10.解:(1)由定义知,关于x的方程-x2+4x=在(0,9)上有实数根时,函数f(x)=-x2+4x
19、-sinx=+=2,且f(0)=1,∴f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.8.-2 1 解析:f(x)-f(a)=x3+3x2+1-a3-3a2-1=x3+3x2-a3-3a2,(x-b)(x-a)2=x3-(2a+b)·x2+(a2+2ab)x-a2b,所以解得a=0(舍去)或9.解:(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由f(0)=0,得f(x)=ax2+bx.又由f(x+1)=f(x)+x+1,得a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1,即ax2+(2a+b)x
20、+a+b=ax2+(b+1)x+1.∴∴a=b=.因此f(x)=x2+x.(2)令t=,由此,得x=(t≠-1).∴f(t)==.从而f(x)的解析式为f(x)=(x≠-1).(3)∵2f(x)+f=3x,①∴把①中的x换成,得2f+f(x)=.②①×2-②,得3f(x)=6x-.∴f(x)=2x-(x≠0).10.解:(1)由定义知,关于x的方程-x2+4x=在(0,9)上有实数根时,函数f(x)=-x2+4x
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