2018届中考数学全程演练图形与几何第十单元相似形第32课时相似形

《2018届中考数学全程演练图形与几何第十单元相似形第32课时相似形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十单元相似形第32课时　相似形(60分)一、选择题(每题5分，共30分)1．丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥，比例尺为1∶500的图纸上的大桥的长度约为1.04m，则大桥的实际长度约是(D)A．104mB．1040mC．5200mD．520m【解析】　设大桥的实际长度为x，依题意，得1∶500＝1.04∶x；得x＝1.04×500＝520(m)．图32－12．[2016·南京]如图32－1，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是(C)A.＝B.＝C.＝D.＝图32－23．[2016·永州]如图32

2、－2，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(D)A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.＝【解析】　在△ADB和△ABC中，∠A是它们的公共角，那么当＝时，才能使△ADB∽△ABC，不是＝.故答案选D.4．[2017·河北]在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图32－3①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．　　①②图32－3乙：将邻边为3和5的矩形按图32－3②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距为1，则新矩

3、形与原矩形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(C)A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对图32－45．如图32－4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是(B)A．m＝5B．m＝4C．m＝3D．m＝10【解析】　∵AB∥CD，∴△OCD∽△OEB，又∵E是AB的中点，∴2EB＝AB＝CD，∴＝，即＝，解得m＝4.∴m的值为4.图32－56．[2016·武威]如图32－5，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥

4、AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为(D)A.B.C.D.【解析】　∵S△BDE∶S△CDE＝1∶3，∴BE∶EC＝1∶3，∴BE∶BC＝1∶4，∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA，△BED∽△BCA，∴＝＝，∴S△DOE∶S△AOC＝＝.二、填空题(每题5分，共20分)7．[2016·东莞]若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是__4∶9__．8．[2016·金华]如图32－6，直线l1，l2，…，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交

5、于B，E，C，F，若BC＝2，则EF的长是__5__.图32－69．[2016·梅州]如图32－7，△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是__AF＝AC或∠AFE＝∠ABC__．(写出一个即可)图32－7【解析】　分两种情况：①∵△AEF∽△ABC，∴AE∶AB＝AF∶AC，即1∶2＝AF∶AC，∴AF＝AC；②∵△AEF∽△ACB，∴∠AFE＝∠ABC.∴要使以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF＝AC或∠AFE＝∠ABC.10．[20

6、16·泰州]如图32－8，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为__5__．【解析】　∵∠BAD＝∠C，∠B＝∠B，∴△BAD∽△BCA，图32－8∴＝.∵AB＝6，BD＝4，∴＝，∴BC＝9，∴CD＝BC－BD＝9－4＝5.三、解答题(共20分)11．(10分)[2016·泰安]如图32－9，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．图32－9解：(1)

7、证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠APD＝∠B，∴∠APD＝∠B＝∠C.∵∠APC＝∠BAP＋∠B，∠APC＝∠APD＋∠DPC，∴∠BAP＝∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴＝，∴AB·CD＝PC·BP.∵AB＝AC，∴AC·CD＝CP·BP；(2)∵PD∥AB，∴∠APD＝∠BAP.∵∠APD＝∠C，∴∠BAP＝∠C.∵∠B＝∠B，∴△BAP∽△BCA，∴＝.∵AB＝10，BC＝12，∴＝，∴BP＝.图32－1012．(10分)[2016·滨州]如图32－10，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都

8、是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：(1)△ACE≌△BCD；(2)＝.证明：(1)∵△ABC与△DCE都为等边三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，∴△ACE