Boussinesq-Burgers方程的整体适定性及大时间行为

《Boussinesq-Burgers方程的整体适定性及大时间行为》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、（＾）４ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｙｇｙ博士学位论文Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓ－Ｂｕｒｅｒｓ方程的整体适定性ｑｇ及大时间行为作者姓名＾学科专业应用数学指导教师刘正荣教授所在学院数学学院论文提交日期２０１８年０４月１３日－ｏｓｅｄｎｅｓｓａｎｄＬｏｎＴＧｌｏｂａｌＷｅｌｌｐｇｉｍｅＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＢｏｕｓｓ－ｅｒｓＥｕａｔｏｎｉｎｅｓｑＢｕｒｇｑｉＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｆｏｒｔｈｅＤｅｇｒｅｅｏｆＤｏ

2、ｃｔｏｒｏｆＰｈｉｌｏｓｏｐｈｙＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＺｈｕＮｅｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＬｉｕＺｈｅｎｇｒｏｎｇＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＧｕａｎｚｈｏｕＣｈｉｎａｇ，分类号：０１７５学校代号：１０５６１学号：２０１５１０１０４６５７华南理工大学博士学位论文Ｂｏｕｓｓ－Ｂｕｒｉｎｅｓｑｅｒｓ方程的整体适定性ｇ及大时间行为作者姓名：朱能指导教师姓名、职称：刘正荣教授申请学位级别：理学博士学科专业名称：应用数学研宄方向：微分方

3、程及动力系统论文提交日期：２０１８０４１３年月日论文答辩日期：２０１８年０５月３１曰学位授予单位：华南理工大学学位授予日期：年月日答辩委员员：＃Ｗ１主席：ｋ＇Ｃｆｊ＾［委员：０＾）＾／华南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研宄所取得的研宄成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

4、作者签名：曰期年女月＾日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，艮口：研宄生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南理工大学。学校有权保存并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅（除在保密期内的保密论文外）；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位一论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相致。本学位论文属于：ｎｍ，在年解密后适用本授权书。保密，同意在校园网上发布，供校内师生和与学校有共享

5、协议的单位浏览；同意将本人学位论文提交中国学术期刊（光盘版）电子杂志社全文出版和编入ＣＮＫＩ《中国知识资源总库》，传播学位论文的全部或部分内容。“”请在以上相应方框内打ｖ（）作者签名：采能曰期：ＪＶｉ年亡月，／曰指导教师签名：日期４汝年夂月日４／七作者联系电话：电子邮箱：联系地址（含邮编）＾摘要一－本论文研究类描述水波运动的非线性发展方程：ＢｏｕｓｓｉｎｅｓｑＢｕｒｇｅｒｓ方程及其广一些重要不等式义形式．利用能量方法结合研究方程在有界区域或全空间中大初值，，解的整体适定性及其大时间行为

6、建立了解的整体存在性和验证了解的渐近行为获得，，了解的衰减率和扩散极限．具体内容分为以下四个章节：第一章是绪论主要介绍本论文的研究背景研究现状以及进展并简述本文的主要，，，内容．－Ｂｕ第二章研究Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑｒｇｅｒｓ方程在有界区域里的初边值问题．基于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型１２动态边界条件且初值所属空间好ｘ好是与边界条件相兼容的通过构建精细的能，，量估计探索边界值满足合适的条件从而证明了方程的初边值问题的整体解的存在性，，，一并且在般的初值情况下证明了整体解将随时间趋于无穷时收敛到边值．此结果已在，“”ＳＣＩ

7、杂志ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ上发表．一－第三章研究ＢｏｕｓｓｉｎｅｓｑＢｕｒｇｅｒｓ方程在维空间中的柯西问题．通过使用／／ｐ＞２（）估计构建大初值解的低阶估计再使用能量方法证明了大初值解的整体存在性及，，，一渐近行为．进步通过定义反导数和使用时间加权能量估计方法当时间趋于无穷，“时证明了整体解将以代数衰减率收敛到常平衡态．此结果已在ＳＣＩ杂志Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ，Ｍ”ａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＡｎａｌｓｉｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ上发表．ｙ一一Ｂｉ－Ｂｕ第四章研究

8、类广义的ｏｕｓｓｎｅｓｑｒｇｅｒｓ方程在维空间中的初值问题．该方程含有高次幂指数的非线性项通过构建几个重要的不等式和建立方程的熵估计