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《具依赖时间阻尼的p方程组整体解的存在性及大时间行为的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学校代码10530学号201510111169分类号O151密级硕士学位论文具依赖时间阻尼的?方程组整体解的存在性及大时间行为的研究学位申请人朱东林指导老师耿世锋副教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向偏微分方程理论二零一八年四月二十日具依赖时间阻尼的?方程组整体解的存在性及大时间行为的研究学位申请人朱东林导师姓名及职称耿世锋副教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向偏微分方程理论学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2018–4–20Exitenceoftheglobalsolutionfor?-systemwithtime-dependen
2、tdampingandstudyoflargetimebehaviorCandidateDongLinZhuSupervisorProf.ShiFengGengCollegeSchoolofMathematicsandComputationalScienceProgramMathematicsSpecializationTheoryofPartialDifferentialEquationDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUniversityDateApril20th,2018摘要本文考虑了具依赖时间阻尼的?方程组，该模型可用来描述在L
3、argrange坐标下具阻尼的Euler方程组,也可作为穿过多孔媒介的可压流体的模型，具有丰富的物理意义。本文考虑的阻尼项表示随着时间的增大,摩檫力逐渐消失。本文主要研究了具依赖时间阻尼的?方程组的Cauchy问题整体光滑解的存在性和大时间行为，主要工作包括两个方面，首先，利用极大值原理，证明了具依赖时间阻尼的?方程组的Cauchy问题整体光滑解的存在性。然后，利用能量方法，证明了该?方程组的解收敛到相应的平衡态方程的解，并且得到了??(2≤?≤∞)收敛率。我们的结果减弱了前人关于此问题初值的小性的假设条件,推广了该模型的非线性稳定性结果。本文安排如下:∙第一章主要介绍了具依赖时
4、间阻尼的?方程组的研究现状,概述了本文的主要内容，结构安排及预备知识.∙第二章证明具依赖时间阻尼?方程组的整体光滑解的存在性.∙第三章证明具依赖时间阻尼的?方程组解的大时间行为及??(2≤?≤∞)收敛率.关键词:光滑解,阻尼项,能量估计,收敛率,极大值原理.IAbstractInthispaper,wemainlyconsiderthe?−systemwithtime-dependentdamping,ThismodelcanbeusedtodescribethedampedEulerequationsintheLargrangecoordinatesandactedasamod
5、elofcompressiblefluidthroughporousmedia,whichhasmuchphysicalmeaning.Inthispaperthedampingtermindicatesthatthefric-tionwillgraduallydisappearwithtimeincreasing.Theworkmainlyconsistsoftwoaspects.Firstly,byusingthecharacteristiclinemethodandmaximumprinciple,theexistenceoftheintegralsmoothsolutio
6、ntoCauchyproblemof?−systemwithdependent-timedampingisproved.Then,bytheenergymethod,wehaveobtainedthe??(2≤?≤∞)convergenceratesandprovedthatthesolutionof?−systemconvergestothatofthecorrespondingequationintheequilibriumstate.Ourresultsreducetheassumptionsabouttheinitialvalueofthisproblemandgener
7、alizethenonlinearstabilityresultsofthemodel.Thisarticleisarrangedasfollows:∙InChapterOne,mainlyintroducestheresearchstatusof?−systemofandsummarizesthecontentarrangementandpreparationknowledgeofthispaper.∙InChapterTwo,itisprovedexistenceoftheg
