《诱导公式》课件1

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1、§1.2.4诱导公式课前回顾1.特殊角的三角函数值角角的弧度数2.设表示任意角,所有与终边相同的角,包括本身构成一个集合,记为:3.三角函数基本关系式-倒数关系问题:请用三角函数的定义求出,,的角正弦值,余弦值,正切值公式一1.角与的三角函数间的关系在直角坐标系中,与的终边相同,根据三角函数的定义,它们的三角函数值相等试将公式一改写成角度制表示公式一改写表示角的弧度数表示角的度数作用:利用此公式可以把求任意角的三角函数值的问题转化为求的角的三角函数值问题.根据三角函数的定义试把下列公式补充完整思考与讨论补充公式一例1.求下列各三角函数值:解:o(1,0)M公式二2.角与的三角函数间

2、的关系给定一个角,与角的终边关于x轴对称的角有什么关系?三角函数值有什么关系?如何证明?例2.求下列各三角函数值:解:诱导公式二提示：1）利用诱导公式（2），可以用任意正角的三角函数表示负角的三角函数。2）由诱导公式（2），可知余弦函数是偶函数，而正弦函数、正切函数是奇函数。即可以是角度制表示的角,也可以是弧度制表示的角补充公式二倒数关系诱导公式二诱导公式一诱导公式的记法1.公式左右两边是同名函数.2.公式右边的符号是将当成锐角时,所在象限的原函数符号.3.以上诱导公式可记为规律”函数名不变,符号看象限”.综合训练解答：原式=求值高考链接1.(2007年湖北文史类高考题)的值为()

3、2.(2005年湖南高考题变式)的值是（　）解析:解析:能力拓展１．已知：求：解答：由已知２．已知　　　　为圆内接四边形的四个内角，求证：（１）（２）证明：∵Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ为圆内接四边形ABCD的内角∴根据圆内接四边形性质知A+B+C+D=3600A+C=B+D=1800解本题关键：一是牢记诱导公式，二是熟悉圆内接四边形的性质，充分挖掘隐含条件：小结：诱导公式一诱导公式二1.2.诱导公式一和诱导公式二的应用