第五章相交线与平行线 平行线的判定

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1、第五章相交线与平行线（六）—平行线的判定（1）学习目标1、感受平行线判定方法的推导过程，了解并掌握三种判定方法。2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。学习过程环节一：学习用三角板推平行线1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的一边作出一组平行线。图（一）2、每人尝试借助两块三角板作一条直线与已知直线平行。然后画一条直线与a、b相交；图（二）环节二：学习平行线的识别。1、（1）观察图（一）∠1和∠2________角，由作图过程可知∠1和∠2的大小关系是__________，此时直线a和b_______________（2）思考：在图（二）中标出一对同位角∠

2、3和∠4，那么它们的大小关系是______（3）结论：同位角，两直线平行。几何表示：如图∵∠1=∠2∴a//b（__________________，两直线平行）2、如图，∠2和∠3是______角，当∠2=∠3时，直线a和b的位置关系是:______理由：3、如图，∠2和∠4是______角，当它们满足：__________时，a//b理由：4、结论：内错角，两直线平行。同旁内角，两直线平行。5、几何语言表示平行线的识别方法：（要求记忆）（1）同位角相等，两直线平行∵∠1=∠2∴∥（同位角______，两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行∵∠3=∠2

3、∴∥（内错角______，两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行∵∠4+∠2=180°∴∥（同旁内角_______，两直线平行）环节三：练习A组1．如图（1），若∠1=∠2，则2．如图（2）如果∠1=∠A，那么∥；如果∠1=∠F，那么∥；如果∠FDA+∠A=180°，那么∥。3．如图（3），若⊥，⊥，那么a和平行吗？为什么？答：a______b理由是:∵⊥，⊥∴∠=∠=900∴∥（________________，两直线平行）B组4．如图（4），若∠=∠，则AD//BC。5、如图(5)，已知∠3=115º，∠2=65º，问直线a、b平行？图（5）解：∵

4、∠3和∠4是对顶角∴∠4=∠3=115º（相等）∵∠2=65º∴∠2+∠4=+=∴a∥b（，两直线平行）图（6）6．如图（6），∠1=70º，∠2=70º，试说明AB∥CD。7、如图，直线被直线所截，量得∠1=∠2=∠3。从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？直线互相平行吗？根据是什么？8．如图，BE是AB的延长线，由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？第五章相交线与平行线（七）—平行线的判定（2）学习目标：1、熟练掌握平行线的概念和

5、判定方法推导过程2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题学习过程一、知识点回顾：1、平行线的定义:________________________________________________2、平行公理：①经过直线外一点，__________________条直线与这条直线平行。②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________。几何语言：∵b∥a,c∥a∴________∥________3．平行线的判定：（1）∵∠1=∠2∴∥（_____________，两直线平行）（2）∵∠3=∠2∴∥（______________，两直线平行

6、）（3）∵∠4+∠2=180°∴∥（________________，两直线平行）（4）∵⊥，⊥，∴∥（的两条直线平行。）二．练习：A组：1．在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种。2．下列说法，正确的是（）(A)不相交的两条直线是平行线；(B)同一平面内，不相交的两要射线平行(C)同一平面内，两条直线不相交，就是重合；(D)同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。3．判断题：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）（2）与同一条直线平行的两直线必平行。（）（3）与同一条直线相交的两直线必相交。（）（4）是直线，且⊥，⊥，则⊥。图44．如图4，

7、∠1的内错角是；∠2的内错角是；∠BAN的同旁同角是；∠CAM的同旁内角是。∠B的同旁内角是____________________5、如图5，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3（1）从∠1=∠2可以得出______//______，理由是_________________________（2）从∠1=∠3可以得出______//______，理由是_________________________（3）直线a、b、c互相平行吗？________，理由是_________________________图5图66．如图6，（1）若∠1=∠B，

8、则可得出∥，根据是；（2）若∠1=∠5，则可得出∥，根据是；(3)