平行线相交线的判定

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1、课题《5.2.2平行线的判定》教案类别：初中学科：七年级数学（下册）姓名：王虎学校：刘洞镇九年一贯制学校【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定

2、，课型：新授课，课时第一节一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。教学难点：直线平行的判定方法的应用。三、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，_7_6_5_2_4_8_3_1_G_F_E_D_C_B_A（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。（2）∠3与∠2是直线_____和直线_

3、____被直线_____所截而成的____角。（3）∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。（4）∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的_____角。（5）∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的_____角。2.a∥b，b∥c,那么_________,理由是________________________________.通过上节课的学习,我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.（二）探索新知1.平

4、行线的判定方法1问题1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?结论结果:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？讨论结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果∠1=∠2，那么AB∥CD.问题3:木工用角尺画平行线的过程中,试说出用角尺画平行线的道理(课本14页图5.2—7)1.平行线的判定方法2问题4.在判定方法1的图中,如果∠PHF=∠HGA，那么AB

5、∥CD,为什么？活动：因为∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(对顶角相等)所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB∥CD讨论结果:归纳判定两条直线平行的判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等,两条直线平行.用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果∠PHF=∠HGA,那么AB∥CD.2.平行线的判定方法3问题5.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行?活动:如图(1)学生根据图象先排除相等当∠4是钝角时，∠2是锐角才有可能使a∥b，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果∠2+∠4=180°，那么

6、a∥b.(2)学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性.教师根据学生说理,再准确板书:因为∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,从而a∥b.讨论结果:两条线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单记为：同旁内角互补,两条直线平行.用符号语言表达:如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.（三）即时小结我们在遇到一个新问题时,常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的)问题,在这节课中,平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内错角相等转化为同位角相等,或

7、将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法,也是我们今后推理常用的方法.（四）应用举例例题在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?分析:垂直与直角总联系在一起,至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法.题中的条件与哪种判定方法的条件相同.学生先口述判断与理由,教师纠正并规范板书两步推理过程.解:这两条直线平行.理由如下:如图因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°从而b∥c(同位角相等，两直线平行)点评：这个道理过