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时间:2020-02-26
《平行线和相交线的判定.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2.2平行线的判定(第一课时)1、掌握平行线的三种判定方法,会运用判定方法来判断两条直线是否平行;2、能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.学习目标复习巩固1、在同一平面内,两直线的位置关系有__________相交或平行2、平行公理:经过直线外一点,_________一条直线与这条直线平行。有且只有3、思考:我们是怎样画出过这一点的这条直线呢?12观察思考讨论交流ab.A1、画图过程中直尺起到了什么作用?∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗?两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线。简单说成:同
2、位角相等,两直线平行平行线的判定方法112abc同位角平行1、如图所示,已知∠1=60°,当∠2=___°时,a∥b。2ab1c小试牛刀2、如图所示,已知∠1=60°,当∠3=___°时,a∥b。2ab1c3601203、如图,当∠C=____时,BE∥CF。4、如图,当∠CBE=∠A,则_∥_∠EBAADBC思考两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?abc123解:∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=
3、∠3(已知)讨论同位角相等,两直线平行平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等,两直线平行.简单说成:abc231、如图所示,已知∠1=50°,当∠2=___°时,a∥b。a聪明的你,你肯定行2、如图所示,已知∠1=70°,当∠3=___°时,a∥b。b1c2b1c23501103、如图,当∠C=____时,BC∥AD。4、如图,能判断AB∥CE的条件是_∠CBA=∠ECD∠CBE如果∠2+∠4=180o,能得到a//b吗?解:∵∠1+∠4=180o∠2+∠4=180o∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等、两直线平行)还有其他解法
4、吗?abc1234讨论简单说成:同旁内角互补,两直线平行平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.abc12341、如图所示,已知∠1=50°,当∠2=___°时,a∥b。再次证明自己ab1c22、如图,当∠C+∠__=1800时,BC∥AD。130CDA如图所示:AC与BD相交于O,∠C=∠COD,∠A=∠AOB,求证:AB∥CD例题讲解证明:∵∠C=∠COD∠A=∠AOB又∵∠COD=∠AOB∴∠A=∠C∴AB∥CD例题1已知∠3=45°,∠1与∠2互余,你能得到?解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥
5、CD123ABCDAB//CD例题2(1)从∠1=∠2,可以推出∥,理由是。(2)从∠2=∠,可以推出c∥d,理由是。(3)如果∠1=75°,∠4=105°,可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图从∠1=∠4,可以推出∥,理由是。(3)从∠ABC+∠=180,可以推出AB∥CD,理由是。(2)从∠2=∠,可以推出AD∥BC,理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠,可以推出AB∥CD,理由是。练一练AB内错角相等,两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3内错角相等,两直线平行ABC同位角相等,两直
6、线平行2.如图3、如图,已知∠1=75o,∠2=105o问:AB与CD平行吗?为什么?AC1423BD5平行线的判定FE75o105o4、已知∠3=45°,∠1与∠2互余,试说明?解:由于∠1与∠2是对顶角,∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)123ABCDAB//CD45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)∴∠1=∠3∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)5.两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么?答:垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠
7、2=90°(垂直的定义)解法1:∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等,两直线平行)abc12解法2:答:垂直于同一条直线的两条直线平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行)abc12解法3:答:垂直于同一条直线的两条直线平行.结论如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
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