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1、七年级数学下册(人教版)南邑中学祝玺彦平行线的判定与性质复习课图形同位角内错角同旁内角同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc几何语言表示两直线平行的判定方法方法四：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。几何语言表示：方法五：如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行。几何语言表示：(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)平行于同一条直线的两条直线也互相平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内
2、错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。（3）垂直于同一条直线的两条直线也互相平行。abCFABCDE1234判定两直线平行的方法:如图，已知,∠1＝78°,∠2＝78°，∠3＝78°,∠4＝102°。填空⑴因为 ∠1＝∠2＝78°所以AB∥____（ ）⑵因为∠2＝∠3＝78°所以AB∥____（ ）⑶因为∠2+∠4＝78°+102°=180°所以____∥____（)ABDC4132CD同位角相等，两直线平行CD内错角相等，两直线平行ABCD同旁内角互补，两直线平行如图已知∠DAF=∠AFE，∠D
3、+∠C=180°，求证：EF∥BC。完成下列各空。ADBCFE证明：（）（）（）（）（）已知内错角相等，两直线平行已知同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行图形同位角内错角同旁内角两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc几何语言表示平行线的性质如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？解：∠3＝
4、110°∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝110°（已知）∴∠3＝110°（等量代换）ABDCE2431解：∠4＝70°∵AB∥CD（已知）∴∠1＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1＝110°（已知）∴∠4＝70°解：∠2＝110°理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝110°（已知）∴∠2＝110°（等量代换）练习2如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠1=54°(已知)∴∠2=∠1=54°(对顶角相等)∵a∥b(已知)∴∠4=
5、∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：①∵∠1＝∠C（ ）∴AB∥CD（ ）②∵∠1＝∠B（ ）∴EC∥BD（
6、 ）③∵∠2＋∠B＝180°（ ）∴EC∥BD（ ）④∵AB∥CD（ ）∴∠3＝∠C（ ）⑤∵EC∥BD（ ）∴∠3＝∠B（ ）⑥∵AB∥CD（ ）∴∠2＋∠C＝180°（ ）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：①、②、③是平行线的判定的应用； ④、⑤、⑥是
7、平行线的性质的应用．综合应用:ABCDEF123例1、填空：(1)、∵ ∠A=____,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(______________________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∴∵例2、已知：AC∥DE,AE平分∠CAB,DF平分∠EDB求证：AE∥DF证明：∵AC∥DE（已知
8、）∴∠CAB=∠EDB（）∵AE平分∠CAB,DF平∠EDB（已知）∴∠3=1/2（），∠1=1/2（）（）∴∠1=∠3（
