高考理科数学仿真测试卷2

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1、高考理科数学仿真测试卷理科数学(二)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互诉，那么：如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那行n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是：球的表面积公式：其中R表示球的半径.球的体积公式：，其中R表示球的半径.注意事项：1．请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在指定地方。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，填在第Ⅱ卷答题卡上；答第Ⅱ卷直接在试卷指定区域作答。3．考试结束，监考人员将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共2小题，每

2、小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合M={y

3、y=x+1}，N={(x，y)

4、x2+y2=1}，则MN中元素的个数是A．0B．1C．2D．多个2、已知复数=a+i，z2=1+a2i，若是实数，则实数a的值等于A．1B．－1C．－2D．23、若函数f(x)=exsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为A．B．0C．钝角D．锐角4、连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1，1)的夹角的概率是A．B．C．D．5、平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用（x1，x2

5、，x3，x4，…,xn）表示.设=(a1,a2,a3,a4，…,an)，=（b1,b2,b3,b4,…,bn），规定向量与夹角θ的余弦为。当=(1，1，1，1，…，1)，=(－1,－1,1,1,…,1)时，=A、B、C、D、6、函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3，f(1)=－1，则f(2006)等于A．0B．1C．一1D．27、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（　）　　A．1∶　　B．1∶9　　　　C．1∶　　　D．1∶8、在ΔABC中，，若ΔABC的最长边为，则最短边的长为A．2B．C．D．1

6、9、{an}为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=A．11B．17C．19D．2110、设对任意实数x∈[−1,1]，不等式x2+ax−3a＜0总成立，则实数a的取值范围是A．a＞0B．a＞0或a＜−12C．D．11、已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是A、B、C、D、12、如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x-y=0对称，动点P(a,b)在不等式组：表示的平面区域内部及边界上运动,则ω=的取值范围是()A、B、C、∪D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）A··B·C第14题图二、填空题（本大题共4

7、小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上.）13、将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合．若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则m＋n的值是．14、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于．15、若，则______(用数字作答).16、有下列命题：①G＝（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin(α+β)＝0；③若不等式

8、x－4

9、+

10、x－3

11、＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y=sinx+sin

12、x

13、的值域是［－2，2］．其中正

14、确命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、。你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由。18、（本小题满分12分）若函数的图象与直线（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．（Ⅰ）求m

15、的值；（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且[0,]，求点A的坐标．19、（本题满分12分）如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，⑴求点E、F在该球面上的球面距离；⑵求平面OEF与平面OBC所成的锐二面角。（用反三角函数表示）20、（本题满分12分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和为；（Ⅲ）设，，等差数