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《高考数学理科(课标版)仿真模拟测试卷(五)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考仿真卷•理科数学㈤(考试时间:120分钟试卷满分:150分)一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)L已知全集4R,集合)B.{0}C.{-l,0}D.{-l,0zl}2.设复数n满足z(l-i)=4i(i是虚数单位),则z的共觇复数刁是()A.-2-2iD.2-2iC・2+2i3.如图,正方形ABCD的内切圆中黑色部分和白色部分关于正方形对边中点的连线对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()Anfl—8—ITfTTA.-B丄C.——D.-8284
2、4.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数歸:收入X万元)8.28.610.011.311.9支岀万元)6.27.5059.8根据上表可得回归直线方程:=bx,:,其中b-0.76;=y-b元据此估计,该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出为()A.11.4万元A.11.8万元C.12.0万元D.122万元[W]2.右面程序框图的算法源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术"•执行该程序框图,若输入的耳力分别为14,21,则输岀的a=()A.2B.3A.7D.143.已知/W电$器°%
3、则心5+log⑸=()A.15B.-3C.5D.i4.已知等比数列{期的前门项和为:若$二3,&"5,则Sb=()A.127B.192C.255D.5115.(2丸〃的展开式中所有二项式系数和为64,则M的系数为()A.-160B.-20C.20D.1606.函数=As(cux+(p)^A>0,a)>0,"
4、<£)的部分图象如图所示,则(葺)的值为()A.込B.空C.—D.-12227.已知一几何体的三视图如图所示,俯视图是一个等腰直角三角形和半凰则该几何体的体积为()A.-+TIC.2畀D.2岭(第9题图)(第10题图)1+12.过双
5、曲线磅-召“("00>0)的两个焦点分别作它的两条渐近线的平行线若这4条直线所围成的四边形的周长为8勺则U的渐近线方程为()K.y=±x^>.y=±y[2xC.y=±V3xD.y=±2x3.已知偶函数心)满足爼词瑚1咖(XWR),且当0<%<1时,心)=27,则方程/tosttx卜财二0在[-1,3]±的所有根之和为()A.8B.9C丄0D.11二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)2.已知沧/“人/二竝且a丄(a・b),则向量a与向量b的夹角大小为•(x-y+3>0,3.设XJ/满足约束条件{%+y>0,则z=3x+y的最小值为
6、•U<2,4.在数列{抑中,6二2“亦一(/7沁归卄2,/7GN:则数列{埸的通项公式是弘二•5.如图/是抛物线U"=2顾”0)的焦点直线/过点F且与该抛物线及其准线交于ABC三点若IBCI=3IBFIJAFI=3関U的标准方程是.三、解答题(共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题都必须作答•第22.23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分2.(12分)在"尤中,角A3U所对的边分别为日0c且满足2苗"sinC持+W.⑴求C⑵若asinB=bcos&且a=2,^ABC的面积.3.(
7、12分)甲、乙两家外卖公司具送餐员的日工资方案如下:甲公司的底薪80元,每单抽成4元;乙公司无底薪,40单以内(含40单)的部分每单抽成6元,超出40单的部分每单抽成7元假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其50天的送餐单数,得到如表频数表:甲公司送餐员送餐单数频数表£80丿01Z1C1c1010C乙公司送餐员送餐单数频数表3丄3zLz8qJc1zC:11z匚2A0ccj⑴现从甲公司记录的50天中随机抽取3无求这3天送餐单数都不小于40的概率;(2)若将频率视为概率,回答下列问题:⑦i己乙公司送
8、餐员日工资为A(单位:元),求X的分布列和数学期望;②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.2.(12分)如图,四棱锥P-ABCD岷PD丄底面ABCD.ADWBCiaABC=90°iBC=2AB=2AD.⑴求证丄PC⑵若"丄PC设平面砂。与平面的交线为/求二面角B-/-D的大小3.(12分)已知椭圆Cg+兽:L3>b>0)的长轴为2届离心率为乎.⑴求U的方程;(2)若直线/与曲线U交于&3两点且丽・丽=0,求证:直线/与圆£0夕=2相切.2.(12分)已知函数/
9、W=(x・l)e"界.⑴讨论/(力的单调性;(2)若函数斤力有两个零点,求日的取值范围.(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做则按所做的第一题记分.