二次函数复习(1)

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1、数学九年级下册第二章《二次函数》佛山三中初中部学习导纲课题：二次函数复习（1）时间：2015-1班别学号：学生姓名：一、【学习目标】通过对二次函数相关知识的梳理，进一步体会二次函数的意义，熟悉二次函数图象的作图及其性质，进一步体会利用函数解决问题的方法和思想。二、【重点】熟悉二次函数图象的作图及其性质。【难点】建立二次函数的模型解决实际问题。三、【知识回顾】1、输理本章内容，你能用适当的方法呈现全章的知识结构吗？（小组合作完成，交流分享）2、二次函数的表达式可表示为一般式：，也可化为顶点式：，它的图象的形状是，对称轴是____，顶点坐标是。（1）当时

2、，图象开口向。当时，有最________值为_________；当_________时，的值随的值增大而增大；当_________时，的值随的值增大而减小。（画出草图）（2）当＜0时，图象开口向。当_时，有最________值为_________；当_________时，的值随的值增大而增大；当_________时，的值随的值增大而减小。（画出草图）-4-数学九年级下册第二章《二次函数》佛山三中初中部学习导纲3、一元二次方程的根与二次函数的图象与轴的交点之间的关系：一元二次方程二次函数图象当________时，方程有两个不相等的实数根与轴交点当___

3、_____时，方程有两个相等的实数根与轴交点当________时，方程没有实数根与轴交点当二次函数的图象与轴有交点时，交点的横坐标就是一元二次方程的根。四、【巩固练习】（一）选择：1、下列函数：①，②，③，④中，是二次函数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个yOxyOxyOxyOx2、二次函数的图象大致是（）A、B、C、D、3、二次函数化成的形式是（）A、B、C、D、-4-数学九年级下册第二章《二次函数》佛山三中初中部学习导纲4、先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的表达式为（）A、B、C、D、（二）填空：5、抛物线与y轴的

4、交点坐标为，与轴的交点坐标为_______。6、在二次函数中，当=时，的值最，且为；当时，的值随的值的增大而增大；当时，的值随的值的增大而减小。7、抛物线与轴交点坐标为（-4，0）和（1，0），则方程的解为8、写出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。二次函数开口方向对称轴顶点坐标-4-数学九年级下册第二章《二次函数》佛山三中初中部学习导纲（三）解答：9、已知抛物线的顶点坐标是（1，3），且经过点（2，5），求这条抛物线的表达式。10、已知二次函数的图象与轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。※11、已知

5、抛物线经过（1，0），（3，0），（2，3）三点，求这条抛物线的表达式。12、两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？13．通过解决上一题，你能猜想如何把一个数a拆成两个数之和，使它们的乘积最大？你能得到一个一般性的结论吗？-4-