二次函数复习学案1

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1、《二次函数》小结与思考（1）2012.12.18班级：姓名：学号：【学习目标】1、注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；2、注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结，培养数形结合的思想。【学习重难点】1.重点：1、会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；2、会运用待定系数法求二次函数的解析式；xyo4-1图113、利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思.2.难点：利用二次函数图象的性质灵活解决问题。【学习过程】一、温故知新（一）、知识储备问题一：已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图1所示，图象经过（1，0），

2、从中你能得到哪些结论？问题二：问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式是，若再将得到的函数图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得新函数（二）、自主学习问题四：根据图象回答问题：(1)在此题中，方程ax2+bx+c=0的根是（2）若方程ax2+bx+c=m，①当m满足时有两个不相等的实数根：Bxyo4-1图21②当m满足时有两个相等的实数根；③当m满足时没有实数根。问题五：根据图象回答问题：二、互动探究（一）、新知应用1、已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是().(A)m﹥;(B)m﹤;(C)m﹥;(D)m﹤.2、若一条抛物线的

3、顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（）.(A)a﹥0,bc﹥0;(B)a﹤0,bc﹤0;(C)a﹤0,bc﹥0;(D)a﹥0,bc﹤03、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab，ac，a－b+c，b2－4ac，2a+b中，值大于0的个数有（   ）(A)5       (B)4       (C)3       (D)2（二）、拓展迁移4、如图，A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，

4、并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.（三）、创新提高5、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．若△A′B′C′与△ABC完全重合，令△ABC固定不动，将△A′B′C′沿CB所在的直线向左以1cm/s的速度移动．设移动xs后，△A′B′C′与△ABC的重叠部分的面积为ycm2．求：（1）y与x之间的函数关系；（2）几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于cm2？