概率论与数理统计期中考试试题1

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1、..概率论与数理统计期中考试试题1一．选择题（每题4分，共20分）1.设为三个随机事件，中至少有一个发生，正确的表示是（）A.B.C.D.2.一个袋子中有5个红球，3个白球，2个黑球，现任取三个球恰为一红，一白，一黑的概率为()A.B.C.D.3.设为随机事件，，则（）A．0.7B.0.8C.0.6D.0.44.一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为2的泊松分布，则某一分钟恰有4次呼唤的概率为（）A.B.C.D.5.若连续性随机变量，则（）A．B.C.D.二.填空题（每题4分，共20分）6.已知，且互不相容，

2、则7.老张今年年初买了一份为期一年的保险，保险公司赔付情况如下：若投保人在投保后一年内因意外死亡，则公司赔付30万元；若投保人因其他原因死亡，则公司赔付10万元；若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其他原因死亡的概率为0.0050，则保险公司赔付金额为0元的概率为8.设连续性随机变量具有分布函数则概率密度函数9.设连续型随机变量，则(注:)...10.设离散型随机变量的分布律为，则的分布律为三．解答题（每题8分，共48分）11.将9名新生随机地平均分

3、配到两个班级中去，这9名新生中有3名是优秀生。求（1）每个班级各分配到一名优秀生的概率是多少？（2）3名优秀生分配在同一个班级的概率是多少？12.甲乙两人独立地射击同一目标，击中目标的概率分别为0.6，0.7，求下列各事件的概率：（1）两人都击中目标，（2）目标被击中，（3）恰有一人击中。13.将一枚硬币连掷三次，随机变量表示“三次中正面出现的次数”，求（1）的分布律及分布函数（2）...14.设连续型随机变量的概率密度为（1）求常数（2）求分布函数（3）求15.设随机变量在上服从均匀分布，现对进行三次独立观测

4、，试求至少有两次观测值大于3的概率。...16.设二维随机变量的联合概率密度函数为（1）分别求的边缘密度函数；（2）判断是否独立。四．应用题（每题12分，共12分）17.病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8。若浇水则树死去的概率为0.15。有0.9的把握确定邻居会记得浇水。(1)求主人回来树还活着的概率；（2）若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率。...参考答案1.D2.B3.A4.B5.C6.7.0.99488.9.0.532810.11.解：记:每个班级各分配到一名优秀生

5、:2名优秀生分配在同一个班级因此（1），…………………………………………..4分（2）.…………………………………………..8分12.解：记：甲击中，：乙击中。（1）………………………………..2分（2）………..5分（3）………………8分13.解：因此的分布律为。…………………………2分当时，当时...……………………………3分当时…………………………4分当时…………….5分.当时…….6分即（2）………..7分……………8分14.解：（1）因为，………………2分故……………3分（2）当时…………………………

6、….4分当时…………….5分当时………………6分当时……7分即...（3）……………………………8分15.解：的概率密度为………………………2分记:“对的观测值大于3”，即，故……………….4分记：3次独立观测中观测值大于3的次数，则，………………….5分故……………8分16.解：（1）当时，……………2分即………………………3分同理……………………….6分（2）因为…………………………………8分故与不独立。17.解：记：树还活着；：邻居记得给树浇水。…………………………………..1分则由题意可得…………………

7、..3分（1）…………………………7分...(2)………………………12分.