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1、湖北经济学院法商学院2011－2012学年第二学期考试试题(1) 装订线班级：学号：姓名：考试科目：概率论与数理统计考试时间:120分钟试卷总分:100分一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，总计18分）1.设为随机事件,,,则0.12．10件产品中有4件次品,从中任意取2件,则第2件为次品的概率为2/53．设随机变量在区间上服从均匀分布,则的概率密度函数为4．设随机变量的期望,方差,则期望545.设随机变量服从参数为2的泊松分布,则应用切比雪夫不等式估计得1/2.6.设是来自正态总体~的样本,则当时,~.二、选择题（在各小题
2、四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共6个小题，每小题3分，总计18分）1．设为对立事件,,则下列概率值为1的是(C)(A);(B);(C);(D)2.设随机变量~,概率密度为,分布函数,则下列正确的是()(A);(B);(C),;(D),3.设是随机变量的概率密度,则一定成立的是(B)(A)定义域为;(B)非负;(C)的值域为;(D)连续4.设,,则(A)(A);(B);(C);(D)5.设随机变量的方差,,相关系数,则方差()(A)40;(B)34;(C)17.6;(D)25.66.设是正态总体~的样本,其中
3、已知,未知,则下列不是统计量的是(C)(A);(B);(C);(D)出题教师刘友权第3页共4页湖北经济学院法商学院2011－2012学年第二学期考试试题(1) 三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共计60分）1．甲乙丙三个同学同时独立参加考试,不及格的概率分别为:0.2,0.3,0.4,(1)求恰有2位同学不及格的概率；(2)若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.2．已知连续型随机变量的分布函数为,求:(1)常数的值;(2)随机变量的密度函数;(3)3．设随机变量与相互独立,概率密度分别为:,,出题教师刘
4、友权第3页共4页湖北经济学院法商学院2011－2012学年第二学期考试试题(1) 求随机变量的概率密度4．设二维随机变量的密度函数：（1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）和是否独立?5.设二维随机变量的概率密度函数：求（1）数学期望与；（2）与的协方差出题教师刘友权第3页共4页湖北经济学院法商学院2011－2012学年第二学期考试试题(1) 6.设总体概率密度为，未知，为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量.四、证明题（本大题共1小题，每小题4分，共4分）1.设任意三个事件,试证明:出题教师刘友权第3
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