概率论与数理统计试题.doc

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1、概率论与数理统计试题一、单项选择题1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（　　　）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（　　　）A.B.C.D.3.设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A

2、B）=，，则P（B）=（　　　）A.B.C.D.4.设随机变量X的概率分布为（　　　）X0123P0.20.3k0.1则k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有（　　　）A.F(-a)

3、=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0120102则P{XY=0}=（　　　）A.B.C.D.7.设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1），则（　　　）A.P{X-Y≤1}=B.P{X-Y≤0}=C.P{X+Y≤1}=D.P{X+Y≤0}=8.设随机变量X具有分布P{X=k}=,k=1，2，3，4，5，则E（X）=（　　　）A.2B.3C.4D.59．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A．P(A)=1-P(B)B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(

4、B)D．P(A-B)=P(A)10．设A，B为两个随机事件，且，则P(A

5、B)=（）A．1B．P(A)C．P(B)D．P(AB)11．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）A．1B．C．D．12．设离散型随机变量X的分布律为，则P{-1

6、，y)=则P{00，D(Y)>0，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．18．设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)=()A．B．C．D．19．对于事件A，B，下列命题正确的是()A．如果A，B互不相容，则也互不相容B．如果，则C．如果，则D．如果A，B对立，

7、则也对立20．每次试验成功率为p(0-1)=lD．P(X<4)=l22．已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率()A．0B．C．D．123．设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=()YX-110P1q2A．(,)B．(,

8、)C．()D．()24．设(X,Y)的联合概率密度为则k=()A．B.C．1D．325．已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为()A．1B．2C．3D．426．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(

9、X-2

10、≥3)≤()A.B.C.D.1二、填空题1.设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，则P（）=___________.2.设A，B相互独立且都不发生的概率为，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P（A）=___________.3.设随机变量X~B（1，0.8）（二项分布），则X的分布函数为____

11、_______.4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=___________.5.若随机变量X服从均值为2，方差为的正态分布，且P{2≤X≤4}=0.3,则P{X≤0}=___________.6.设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=，P{Y≤1}=，则P{X≤1,Y≤1}=___________.7.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=则P{X>1,Y>1}=___________.8.设二维随机变量（X，Y