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时间:2020-03-10
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1、概率论与数理统计试题一、单项选择题1.若A与B互为对立事件,则下式成立的是( )A.P(AB)=B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A)=1-P(B)D.P(AB)=2.将一枚均匀的硬币抛掷三次,恰有一次出现正面的概率为( )A.B.C.D.3.设A,B为两事件,已知P(A)=,P(A
2、B)=,,则P(B)=( )A.B.C.D.4.设随机变量X的概率分布为( )X0123P0.20.3k0.1则k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意的实数a,有( )A.F(-a)
3、=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX0120102则P{XY=0}=( )A.B.C.D.7.设随机变量X,Y相互独立,且X~N(2,1),Y~N(1,1),则( )A.P{X-Y≤1}=B.P{X-Y≤0}=C.P{X+Y≤1}=D.P{X+Y≤0}=8.设随机变量X具有分布P{X=k}=,k=1,2,3,4,5,则E(X)=( )A.2B.3C.4D.59.设A与B是任意两个互不相容事件,则下列结论中正确的是()A.P(A)=1-P(B)B.P(A-B)=P(B)C.P(AB)=P(A)P(
4、B)D.P(A-B)=P(A)10.设A,B为两个随机事件,且,则P(A
5、B)=()A.1B.P(A)C.P(B)D.P(AB)11.下列函数中可作为随机变量分布函数的是()A.1B.C.D.12.设离散型随机变量X的分布律为,则P{-16、,y)=则P{00,D(Y)>0,则下列等式成立的是()A.B.C.D.18.设A、B为两事件,已知P(B)=,P()=,若事件A,B相互独立,则P(A)=()A.B.C.D.19.对于事件A,B,下列命题正确的是()A.如果A,B互不相容,则也互不相容B.如果,则C.如果,则D.如果A,B对立,7、则也对立20.每次试验成功率为p(0-1)=lD.P(X<4)=l22.已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率()A.0B.C.D.123.设(X,Y)的概率分布如下表所示,当X与Y相互独立时,(p,q)=()YX-110P1q2A.(,)B.(,8、)C.()D.()24.设(X,Y)的联合概率密度为则k=()A.B.C.1D.325.已知随机变量X~N(0,1),则随机变量Y=2X-1的方差为()A.1B.2C.3D.426.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计P(9、X-210、≥3)≤()A.B.C.D.1二、填空题1.设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.4,则P()=___________.2.设A,B相互独立且都不发生的概率为,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=___________.3.设随机变量X~B(1,0.8)(二项分布),则X的分布函数为____11、_______.4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=___________.5.若随机变量X服从均值为2,方差为的正态分布,且P{2≤X≤4}=0.3,则P{X≤0}=___________.6.设随机变量X,Y相互独立,且P{X≤1}=,P{Y≤1}=,则P{X≤1,Y≤1}=___________.7.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=则P{X>1,Y>1}=___________.8.设二维随机变量(X,Y
6、,y)=则P{00,D(Y)>0,则下列等式成立的是()A.B.C.D.18.设A、B为两事件,已知P(B)=,P()=,若事件A,B相互独立,则P(A)=()A.B.C.D.19.对于事件A,B,下列命题正确的是()A.如果A,B互不相容,则也互不相容B.如果,则C.如果,则D.如果A,B对立,
7、则也对立20.每次试验成功率为p(0
-1)=lD.P(X<4)=l22.已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率()A.0B.C.D.123.设(X,Y)的概率分布如下表所示,当X与Y相互独立时,(p,q)=()YX-110P1q2A.(,)B.(,
8、)C.()D.()24.设(X,Y)的联合概率密度为则k=()A.B.C.1D.325.已知随机变量X~N(0,1),则随机变量Y=2X-1的方差为()A.1B.2C.3D.426.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计P(
9、X-2
10、≥3)≤()A.B.C.D.1二、填空题1.设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.4,则P()=___________.2.设A,B相互独立且都不发生的概率为,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=___________.3.设随机变量X~B(1,0.8)(二项分布),则X的分布函数为____
11、_______.4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=___________.5.若随机变量X服从均值为2,方差为的正态分布,且P{2≤X≤4}=0.3,则P{X≤0}=___________.6.设随机变量X,Y相互独立,且P{X≤1}=,P{Y≤1}=,则P{X≤1,Y≤1}=___________.7.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=则P{X>1,Y>1}=___________.8.设二维随机变量(X,Y
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