立体图形的体积整理与复习教案

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1、立体图形的体积整理与复习(详案)【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第105-107页整理与反思【教学目标】1.回顾体积和容积的概念，了解它们的联系与区别；2．回顾立体图形体积计算公式的推导过程，灵活掌握计算方法；3．归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系，形成知识的网络；4．能熟练的运用知识解决实际问题。【教学重点】立体图形体积计算公式的推导过程。【教学难点】分析，归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。【学法】以学生为主体，自主探索，讨论交流【教法】教师着重引导学生【教学准备】⑴教师准备①正方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形的图片；②磁铁

2、；③教学课件；④实物投影仪。⑵学生准备①课前分成5个大组（每组7人）并确定小组长；②课前整理长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程；③练习纸（35份）；④展示单（5份）④每个小组一张直角三角形纸（5张）；⑤计算器【教学过程】一、开门见山，揭示课题1．提问：今天我们上一节复习课，复习立体图形的体积的有关知识。【板书课题：立体图形的体积复习】二、集体交流，集中梳理㈠复习各立体图形体积计算公式的推导过程。1．我们已经学习了哪些立体图形？【学生回答，教师相应板贴出相应的图形】2.还记得它们的体积计算公式吗？【板书在黑板的左侧：】3.关于这些图形，你有什么要问的吗？

3、（指名回答）4．老师有问题：它们的体积计算公式又是如何推导出来的呢？每个同学选1～2个立体图形，说出它的体积计算公式的推导过程，在小组里和组员交流。注意选择的图形尽量不要和小组内的同学重复！【大屏幕出示活动要求】74.学生小组交流。5.学生分别汇报。提问：谁来说？你准备说哪个立体图形体积计算公式的推导过程？【超链接：学生说哪个图形教师就点哪个图形】⑴(学生汇报长方体和正方体体积计算公式推导过程)①学生汇报②老师将他说的过程制作成了课件，看大屏幕【大屏幕演示】我们是用单位体积的小正方体计量长方体体积的，看长、宽、高各摆了几个小正方体，长方体的体积就是长、宽、高的乘积。

4、③辩一辩。提问：如果一个棱长6厘米小正方体，它的表面积与体积一样大吗？为什么？【大屏幕出示】④总结：体积是从三维空间角度研究的，表面积是从二维平面角度研究的，没有可比性。【大屏幕出示】⑵(学生汇报圆柱体积计算公式推导过程)①学生汇报②老师将这一过程制作成了课件，看大屏幕【大屏幕演示】③提问：这里什么变了？什么没变？④总结：其实这是一种很重要的数学方法，等积变换。【大屏幕出示】④提问：如果将拼成的长方体换一个位置摆放？圆柱体积公式还可以怎样表示？【大屏幕出示：】指名回答【大屏幕出示：=侧面积一半×半径】⑶(学生汇报圆柱体积计算公式推导过程时)【汇报完看大屏幕演示】①学

5、生汇报②老师也将这一过程制作成了课件。【大屏幕演示】⑷小检测。这里有几道检测题，看大屏幕：【大屏幕出示（这里教师不读题目）:小检测：明辨是非：①圆锥的体积是圆柱的。②圆锥的体积是圆柱的，圆锥和圆柱一定等底等高。③圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积一定是圆柱的。】①集体交流。提问：第一道，×××，【大屏幕出示答案】怎么修改？第二道，×××，能举个反例吗？；【大屏幕出示答案】第三道，×××，【大屏幕出示答案】②还有几道，看大屏幕：【大屏幕出示（这里教师不读题目）：小检测：填一填：①7从一个圆柱上，削去一个最大的圆锥，削去部分的体积与这个圆柱的体积比是（）。②在等底等体积的情

6、况下，圆柱的高是圆锥高的（）。③在等体积等高的情况下，圆锥的底面积是圆柱底面积的（）。】③集体交流提问：第一道，×××，【大屏幕出示答案】怎么想的？第二道，×××，【大屏幕出示答案】怎么想的？第三道，×××，【大屏幕出示答案】你是怎么思考的？㈡体积公式间的联系1.刚才同学一起交流了各个立体图形体积公式推导过程，你能用一幅图表示这些立体图形之间的关系吗？组内讨论，由小组长绘制出表示这些立体图形之间关系的图。【大屏幕出示活动要求】2.组内活动3.集体交流，小组长展示。预设两种整理方法，①一种从体积计算公式考虑：A提问：为什么这样整理？（学生可能说：由长方体公式推导到正方

7、体公式，由正方体公式再推导到圆柱公式，由圆柱公式再推导到圆锥公式）B追问：他说的对吗？C谈话：其实我们可以换一个角度看，长方体、正方体和圆柱统称为“柱体”，所以可以用同一个公式：V=Sh求体积。【板书：柱体V=Sh】而圆锥体是锥体，和它们不是同一类。D提问：还有其它整理方法吗？（如果有，则）谈话：请你展示！（学生上台展示）提问：为什么这样整理？说说你的想法？E（如果没有,则）谈话：谈话：老师也整理了一种【板贴：第二种整理方法】，你们看得懂吗？谁来说说你的想法？②一种是从体积公式的推导过程考虑：提问：为什么这样整理？4.7总结提问：这些整理方法其实从不同方面体现了