高考专题1.7 排列组合、二项式定理-备战高考高三二轮理数一本过精品---精校解析Word版

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1、【高效整合篇】高考专题七排列组合、二项式定理测试卷（一）选择题（12*5=60分）1．【上海市静安区2019届期末】电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】先排4个商业广告,有,然后利用插空法,有5个空,插2个,有,所以共有,故选A.2．【2019年上海市浦东新区一模】将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有（）种．A．72B．36C．64D．81【答案

2、】B【解析】将4位志愿者分配到3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，共有．10．【2019江西新余二模】已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为A．40B．16C．13D．10【答案】C【解析】由题意，第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面，再根据分类计数原理，即可求解。11．【重庆市2019届12月模拟】鞋柜里有4双

3、不同的鞋，从中随机取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】鞋柜里有4双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，基本事件总数n＝＝16，恰好成双包含的基本事件个数m＝＝4，∴恰好成双的概率为p＝．故选：A．12．【福建省宁德市2019届质量检测】中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同样长短的小木棍.如图，是利用算筹表示数1～9的一种方法.例如：137可表示为“”，26可表示为“”.现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1～

4、9这9个数字表示三位数的个数为（）A．10B．20C．36D．38【答案】D（二）填空题（4*5=20分）13．设，则．【答案】【解析】令，，令，．14．如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是____________（用数字作答）.【答案】.【解析】如下图所示，对集装箱编号，则可知排列相对顺序为，，（即1号箱子一定在2号箱子前被取走，2号箱子一定在3号箱子前被取走），，，故不同取法的种数是，故填：.15．【四川省眉山

5、2019届联考】将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种.（以数字作答）【答案】240【解析】根据题意，先确定标号与其在盒子的标号不一致的3个球，即从10个球中取出3个球，有种，而这3个球的排法有种，则共有种，故答案为16．在的展开式中，含项的为，的展开式中含项的为，则的最大值为__________.17．【山东省德州市2019届期末联考】设，则的值为__________．【答案】1【解析】由条件，令x

6、=0,则有=0，再令x=-1,则有-1=，∴，故答案为1.18．设函数，则方程的根为____.【答案】【解析】.由得，所以.即方程的解为.答案：19．【浙江省嘉兴市2019届期末检测】浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______种.（用数字作答）

7、【答案】27；20．若的展开式中含有常数项，则的最小值等于__________．【答案】2【解析】的展开式中，，令，展开式中含有常数项，当时，取最小值为；令，展开式中含有常数项，当时，取最小值为2；综上可知：取最小值为2；（三）解答题（10+5*12=70分）